Математика

Счёт до 10

Натуральные числа от 1 до 10, их запись цифрами и порядок на числовой прямой.

Сложение и вычитание до 10

Состав чисел до 10, таблица сложения, связь сложения и вычитания.

Счёт до 20

Числа от 11 до 20: запись, место на числовой прямой, сравнение.

Сложение и вычитание в пределах 20

Сложение с переходом через десяток, вычитание двузначных чисел.

Геометрические фигуры

Точка, отрезок, прямая, луч. Многоугольники: треугольник, квадрат, прямоугольник.

Измерение длины

Единицы длины: сантиметр и дециметр. Измерение и сравнение отрезков.

Простые задачи

Составление и решение задач в одно действие на сложение и вычитание.

Порядок чисел и неравенства

Знаки «>», «<», «=». Сравнение чисел и записи типа 5 > 3.

Состав числа в пределах 10

Учимся раскладывать числа на части: из каких двух чисел складывается каждое число от 2 до 10.

Число и цифра ноль

Что такое ноль, как он выглядит, что значит «ничего» и как ноль ведёт себя при сложении и вычитании.

Как сравнивать числа: больше, меньше, равно

Чтобы сравнить числа, смотрим, какое стоит дальше при счёте — оно больше; знаки > (больше), < (меньше), = (равно). Как запомнить знаки, примеры сравнения и задания для 1 класса.

Десятки и единицы: сколько единиц в десятке

10 единиц — это 1 десяток, а 10 десятков — это 100 (сотня). Как считать десятками, как записать двузначное число по десяткам и единицам, таблица разрядов и примеры для 1 класса.

Определяем время по часам

Знакомимся с часами, стрелками и учимся узнавать целые часы по циферблату.

Объёмные тела: куб, шар, цилиндр

Различаем плоские фигуры и объёмные тела: шар, куб, цилиндр, конус и находим их вокруг себя.

Положение и направление в пространстве

Учим слова справа, слева, вверху, внизу, перед, за, между, чтобы описывать, где что находится.

Счёт парами и двойками

Учимся считать предметы группами по два и понимать, что такое чётные пары.

Обратный счёт от 10 до 1

Учимся называть числа в обратном порядке и видеть, как число уменьшается на один.

Предыдущее и следующее число

Находим соседей числа — то, что стоит перед ним и сразу после него в числовом ряду.

Знаки плюс, минус и равно

Знакомимся со знаками действий и учимся читать и записывать примеры правильно.

Сравнение по длине, высоте и массе

Учимся сравнивать предметы и говорить, что длиннее, выше, тяжелее или легче.

Точка, линия, отрезок и луч

Знакомимся с первыми геометрическими понятиями и учимся чертить их по линейке.

Рубли и копейки: первые деньги

Учимся узнавать монеты, складывать рубли и считать сдачу в простых покупках.

Дни недели и месяцы года

Запоминаем порядок дней недели и названия месяцев, учимся работать с календарём.

Узоры по клеточкам

Чертим узоры по клеточкам, двигаясь вверх, вниз, влево и вправо, и развиваем внимание.

Закономерности и продолжение ряда

Учимся замечать правило в ряду фигур или чисел и продолжать его дальше.

Счёт тройками и пятёрками

Учимся считать через три и через пять, чтобы быстро находить количество предметов.

Чётные и нечётные числа 1 класс

Чётные числа делятся на 2 без остатка: 2, 4, 6, 8, 10; нечётные — 1, 3, 5, 7, 9. Как определить: число чётное, если его последняя цифра 0, 2, 4, 6 или 8. Примеры и задания.

Половина целого

Учимся делить предмет на две равные части и называть половину.

Считаем до и после числа

Находим соседей числа и считаем, сколько шагов между числами.

Сложение трёх чисел

Складываем сразу три числа и выбираем удобный порядок действий.

Вычитание из десятка

Быстро отнимаем от числа 10 и проверяем себя составом десятка.

Таблица сложения в пределах 10

Знакомимся с таблицей сложения и учимся ею пользоваться.

Счёт десятками до 100

Считаем круглыми десятками от 10 до 100 и читаем такие числа.

Лишний предмет и группы

Объединяем предметы в группы по признаку и находим лишний.

Измеряем линейкой в сантиметрах

Учимся правильно прикладывать линейку и записывать длину в сантиметрах.

Задачи на больше и меньше

Решаем задачи, где нужно увеличить или уменьшить число на несколько единиц.

Считаем дни и монеты

Складываем дни на календаре и считаем сумму из монет рублей.

Счёт до 5

Учимся называть и считать числа от одного до пяти на пальцах и предметах.

Круглые числа: 10, 20, 30

Знакомимся с круглыми числами и считаем целыми десятками.

Прибавляем 1 и 2

Учимся быстро прибавлять единицу и двойку к любому числу.

Вычитаем 1 и 2

Учимся отнимать единицу и двойку и находить, сколько осталось.

Самое большое и самое маленькое число

Учимся находить наибольшее и наименьшее число в ряду.

Треугольник, квадрат и круг

Различаем простые плоские фигуры по числу сторон и углов.

Сколько предметов: пересчёт

Учимся пересчитывать предметы и отвечать на вопрос сколько.

Равенство и неравенство

Различаем верные и неверные записи со знаками равно и не равно.

Литр и килограмм: что это и что больше

Литр — мера объёма жидкости, килограмм — мера массы; это разные величины, и сравнивать их нельзя. Как измеряют литрами и килограммами, примеры и задания для 1 класса.

Читаем числа второго десятка

Учимся правильно читать и записывать числа от 11 до 20.

Что такое ломаная линия

Ломаная линия простыми словами: звенья, вершины, замкнутая и незамкнутая, отличие от кривой и отрезка, как сосчитать звенья и найти длину.

Задачи на нахождение остатка

Учимся решать задачи, где надо узнать, сколько предметов осталось.

Таблица сложения 2 класс

Таблица сложения — это таблица результатов сложения чисел от 1 до 10 (и до 20 с переходом через десяток). Как ею пользоваться, приёмы запоминания, примеры для 2 класса.

Таблица умножения

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Таблица умножения на 2, 3, 4, 5.

Что такое деление 2 класс

Деление — арифметическое действие, обратное умножению: разделить 12 на 3 — значит узнать, сколько раз по 3 содержится в 12. Компоненты деления, связь с умножением, примеры для 2 класса.

Двузначные числа

Десятки и единицы, запись и чтение двузначных чисел, числовой ряд до 100.

Сложение и вычитание до 100

Письменное сложение и вычитание двузначных чисел с переходом и без.

Площадь и периметр

Периметр многоугольника, площадь прямоугольника. Единицы измерения: см², дм².

Единицы времени

Час, минута, секунда. Определение времени по часам, сутки, неделя, месяц.

Задачи в два действия 2 класс с решением

Составная задача в 2 действия решается по шагам: сначала находим неизвестное промежуточное число, потом отвечаем на вопрос задачи. 10 задач с решениями и краткой записью для 2 класса.

Сложение и вычитание в столбик

Учимся складывать и вычитать двузначные числа письменно, записывая их в столбик, с переходом через десяток.

Порядок действий и скобки

Узнаём, в каком порядке выполнять действия в выражении и зачем нужны скобки.

Простые уравнения

Знакомимся с уравнением и учимся находить неизвестное число по правилам сложения и вычитания.

Единицы длины: сантиметр, дециметр, метр

Изучаем меры длины и учимся переводить сантиметры, дециметры и метры друг в друга.

Геометрические фигуры и углы

Различаем прямые, кривые и ломаные линии, узнаём про углы и многоугольники.

Сколько копеек в рубле

В одном рубле 100 копеек. Как переводить рубли в копейки и обратно, монеты и купюры, задачи про покупки и сдачу для 2 класса с решением.

Чётные и нечётные числа

Узнаём, какие числа называют чётными, а какие нечётными, и как их различать.

Нумерация чисел в пределах 100

Учимся читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100, понимать их место в числовом ряду.

Что такое разрядные слагаемые

Разрядные слагаемые простыми словами: как разложить число на десятки и единицы, таблица примеров, обратная задача и зачем это нужно при счёте.

Сравнение чисел и знаки больше, меньше, равно

Учимся сравнивать числа в пределах 100 и правильно ставить знаки сравнения.

Увеличить и уменьшить на несколько и в несколько раз

Разбираем разницу между изменением числа на несколько единиц и в несколько раз.

Луч и отрезок

Знакомимся с лучом и отрезком, учимся их чертить, обозначать и измерять.

Ломаная линия: звенья и длина

Ломаная линия состоит из звеньев — отрезков, соединённых концами; ломаная из 2 звеньев имеет 3 вершины, замкнутая ломаная из 3 звеньев — треугольник. Как найти длину ломаной, примеры 2 класса.

Смысл умножения: сложение одинаковых слагаемых

Понимаем, что умножение — это короткая запись сложения одинаковых чисел.

Перестановка слагаемых и множителей

Узнаём, что от перемены мест слагаемых и множителей результат не меняется.

Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого

Учимся находить пропущенное число в сложении и вычитании по правилам взаимосвязи.

Краткая запись задачи: как оформить

Краткая запись задачи — это условие в виде схемы или таблицы с ключевыми словами и числами. Как её составить, образцы для задач на сложение, вычитание и сравнение, примеры 2 класса.

Круглые десятки и счёт десятками

Учимся называть, записывать и складывать круглые десятки от 10 до 100 и считать предметы группами по десять.

Сравнение именованных чисел

Сравниваем величины с одинаковыми единицами измерения: сантиметры, рубли, минуты — и выбираем знак больше, меньше или равно.

Единицы массы: килограмм

Знакомимся с массой, килограммом и весами, учимся сравнивать предметы по тяжести и решать задачи на массу.

Единицы вместимости: литр

Узнаём, что такое вместимость и литр, измеряем жидкость и решаем задачи на наливание и переливание.

Умножение на 2 и на 3

Запоминаем случаи умножения числа на 2 и на 3 и учимся применять их в задачах и примерах.

Умножение на 1 и на 0

Разбираем особые случаи умножения на единицу и на ноль и правила, которые помогают не ошибаться.

Задачи на разностное сравнение

Учимся узнавать, на сколько одно число больше или меньше другого, и правильно выбирать действие в таких задачах.

Перевод единиц длины

Переводим метры в дециметры и сантиметры и обратно, складываем и вычитаем длины с разными единицами.

Счёт пятёрками и тройками

Учимся считать группами по пять и по три, чтобы быстрее находить количество и готовиться к умножению.

Проверка сложения и вычитания

Учимся проверять результаты сложения и вычитания обратным действием, чтобы находить и исправлять ошибки.

Числовые выражения и их значения

Что такое числовое выражение, как его прочитать и найти значение.

Деление на 2

Как делить числа на 2 и проверять результат умножением.

Деление на 3

Деление на 3 с опорой на таблицу умножения и проверкой.

Связь умножения и деления

Как из одного примера на умножение получить два примера на деление.

Час и минута: определяем время по часам

Сколько минут в часе и как определять время по циферблату.

Прямоугольник и квадрат

Признаки прямоугольника и квадрата и вычисление их периметра.

Вычисления с именованными числами

Как складывать и вычитать длины, выраженные в метрах и сантиметрах.

Нахождение неизвестного множителя

Как найти неизвестный множитель и неизвестное делимое или делитель.

Доли: половина, треть, четверть

Что такое доля числа и как найти половину, треть и четверть.

Умножение на 4

Таблица умножения на 4 и удобные приёмы запоминания.

Ноль в сложении и вычитании

Свойства нуля при сложении и вычитании и частые ошибки.

Задачи на цену, количество и стоимость

Как связаны цена, количество и стоимость и как решать такие задачи.

Метр и сантиметр: сколько сантиметров в метре

Учимся переводить метры в сантиметры и обратно и измерять предметы вокруг себя.

Умножение на 5

Запоминаем столбик умножения на 5 и учимся быстро считать пятёрками.

Деление на 4

Разбираемся, как делить числа на 4, опираясь на таблицу умножения.

Ближайший круглый десяток

Находим ближайший круглый десяток к двузначному числу на числовом луче.

Сутки и часы

Узнаём, сколько часов в сутках, и учимся определять часть суток.

Вычитание из круглых десятков

Учимся вычитать однозначное и двузначное число из круглого десятка с переходом.

Умножение на 6

Учим столбик умножения на 6 и связываем его с уже известными случаями.

Половина и четверть фигуры

Делим фигуры на равные части и обозначаем половину и четверть.

Равенства и неравенства 2 класс

Равенство — запись со знаком =, неравенство — со знаком > или <. Верные и неверные равенства, как составить неравенство, примеры и задания по математике для 2 класса.

Счёт десятками и единицами до 100

Считаем предметы группами по десять и поштучно, записывая результат.

Задачи на нахождение суммы и остатка

Учимся выбирать действие в задачах на нахождение суммы и остатка.

Сравнение отрезков по длине

Сравниваем отрезки измерением линейкой и находим, на сколько один длиннее.

Умножение на 7

Учимся умножать число 7 на однозначные числа и запоминаем строку таблицы умножения на семь.

Умножение на 8

Разбираем умножение восьмёрки на однозначные числа и приёмы запоминания этой строки таблицы.

Умножение на 9

Изучаем умножение девятки и удобный приём с пальцами для проверки ответов.

Деление на 5

Учимся делить числа на 5 и связываем деление с таблицей умножения на пять.

Деление с остатком

Знакомимся с делением, когда поровну не делится, и учимся находить остаток.

Внетабличное умножение

Умножаем круглые десятки и двузначные числа на однозначные за пределами таблицы.

Поразрядное сложение десятков и единиц

Складываем двузначные числа по разрядам: отдельно десятки и отдельно единицы.

Сложение с переходом через десяток

Учимся складывать числа, когда единицы дают полный десяток и его нужно перенести.

Вычитание с заёмом десятка

Разбираем вычитание двузначных чисел, когда приходится занимать десяток.

Таблицы и простые диаграммы

Читаем данные из таблиц и столбчатых диаграмм и отвечаем на вопросы по ним.

Закономерности и правило числового ряда

Находим правило, по которому построен ряд чисел, и продолжаем его дальше.

Логические задачи и перебор вариантов

Решаем нестандартные задачи рассуждением и аккуратным перебором всех случаев.

Полная таблица умножения

Таблица умножения на 6, 7, 8, 9. Переместительное свойство умножения.

Трёхзначные числа

Сотни, десятки, единицы. Запись и сравнение трёхзначных чисел.

Деление с остатком

Понятие остатка при делении, условие: остаток меньше делителя.

Умножение и деление на 10, 100

Правило умножения/деления на 10 и 100, приписывание и отбрасывание нулей.

Доли и дроби

Понятие доли: ½, ⅓, ¼. Нахождение доли числа и числа по его доле.

Единицы длины

Километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр. Перевод единиц.

Единицы площади

Квадратный сантиметр, дециметр, метр. Вычисление площади фигур.

Действия с трёхзначными числами

Письменное сложение и вычитание трёхзначных чисел, проверка.

Периметр прямоугольника

Что такое периметр, как найти сумму длин всех сторон прямоугольника и квадрата по удобным формулам.

Вычисление площади прямоугольника

Как найти площадь прямоугольника и квадрата умножением длины на ширину и применять это в задачах.

Порядок действий со скобками

Правила, в каком порядке выполнять сложение, вычитание, умножение и деление в выражениях со скобками.

Единицы времени

Секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц и год: соотношения между единицами и решение задач на время.

Сколько граммов в килограмме

В одном килограмме 1000 граммов. Как переводить килограммы в граммы и обратно, единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), примеры и задачи для 3 класса.

Умножение двузначного числа на однозначное

Как умножать двузначное число на однозначное устно и письменно, разбивая его на разрядные слагаемые.

Задачи на приведение к единице

Как решать задачи, сначала находя цену или массу одной единицы, а затем нужное количество.

Умножение суммы на число

Учимся умножать сумму на число двумя способами и применяем распределительное свойство для удобного счёта.

Деление суммы на число

Разбираем, как разделить сумму на число, разбивая её на удобные слагаемые, и решаем задачи новым способом.

Внетабличное умножение

Учимся умножать двузначные числа на однозначные за пределами таблицы умножения, опираясь на свойства действий.

Внетабличное деление 3 класс

Внетабличное деление — деление двузначных чисел за пределами таблицы умножения: 84 : 4, 96 : 3. Приёмы: разложение делимого на удобные слагаемые, подбор частного, проверка умножением, примеры.

Как найти неизвестный множитель

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель. Правило, проверка, примеры уравнений вида x · 4 = 20 и задания для 3 класса.

Увеличение и уменьшение числа в несколько раз

Разбираем разницу между увеличением на и в несколько раз и решаем задачи на кратное сравнение.

Кратное сравнение чисел

Учимся узнавать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, и решать задачи делением.

Римские цифры

Знакомимся с записью чисел римскими цифрами, правилами их сложения и вычитания, читаем числа на часах.

Окружность и круг

Разбираем, чем окружность отличается от круга, что такое центр, радиус и диаметр, и чертим циркулем.

Умножение трёхзначного числа на однозначное

Осваиваем письменное умножение трёхзначных чисел на однозначное число в столбик с переходом через разряд.

Сравнение трёхзначных чисел

Как сравнивать трёхзначные числа по разрядам и записывать результат знаками больше, меньше или равно.

Нахождение доли числа

Учимся находить долю числа делением и решать задачи на части целого.

Скорость, время и расстояние

Знакомство с величинами движения и решение простых задач на скорость, время и расстояние.

Как найти делимое и делитель

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель; чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. Правила, примеры уравнений и проверка для 3 класса.

Площадь фигур и палетка

Измерение площади произвольных фигур с помощью палетки и подсчёта квадратов.

Буквенные выражения и переменная

Что такое буквенное выражение, как находить его значение при разных значениях буквы.

Что такое уравнение и как его решать 3 класс

Уравнение — это равенство с неизвестным числом, которое нужно найти. Правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя — с примерами для 3 класса.

Проверка деления с остатком

Как проверять деление с остатком и правильно сравнивать остаток с делителем.

Чтение таблиц и диаграмм

Учимся читать данные из таблиц и столбчатых диаграмм и отвечать на вопросы по ним.

Виды треугольников

Различаем треугольники по сторонам и углам и учимся узнавать их на чертеже.

Разрядный состав трёхзначного числа

Учимся раскладывать трёхзначное число на сотни, десятки и единицы и собирать его обратно.

Счёт сотнями и круглые сотни

Разбираем круглые сотни, учимся считать сотнями и выполнять действия с числами 100, 200, 300.

Задачи на цену, количество, стоимость 3 класс

Стоимость = цена × количество; цена = стоимость : количество; количество = стоимость : цена. Таблица для краткой записи, 8 задач с решением на нахождение цены, количества и стоимости.

Составные задачи в три действия

Разбираем, как решать текстовые задачи, для которых нужно выполнить три арифметических действия.

Сравнение долей

Учимся сравнивать доли одного предмета и понимать, какая доля больше, а какая меньше.

Взаимосвязь умножения и деления

Показываем, как из одного примера на умножение получить два примера на деление.

Умножение и деление с нулём и единицей

Запоминаем особые случаи: умножение и деление на 1 и 0 и почему на нуль делить нельзя.

Сочетательное свойство умножения

Сочетательное свойство (закон) умножения: (a · b) · c = a · (b · c) — множители можно группировать в любом порядке. Как использовать для удобного счёта, примеры и задания для 3 класса.

Прикидка и проверка результата

Учимся прикидывать ответ заранее и проверять, не ошиблись ли в вычислениях.

Как найти ось симметрии фигуры

Ось симметрии — прямая, при перегибании по которой две половины фигуры совпадают. Как найти ось: перегнуть или использовать зеркало; сколько осей у квадрата, круга, буквы — 3 класс.

Числовые закономерности и ряды

Учимся находить правило в числовом ряду и продолжать последовательность.

Единицы стоимости: рубль и копейка

Изучаем рубли и копейки, учимся переводить их друг в друга и считать деньги.

Округление до десятков и сотен

Учимся заменять трёхзначное число ближайшим круглым десятком или сотней для удобного счёта.

Признаки делимости на 2 и на 5

Как по последней цифре сразу узнать, делится ли число на 2 или на 5 без остатка.

Чётные и нечётные числа

Разбираемся, какие числа называют чётными, а какие нечётными, и как их различать.

Что такое звено ломаной и как найти её длину

Звено — это отрезок, из которых состоит ломаная; длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев. Замкнутая и незамкнутая ломаная, как выглядит, примеры и задания для 3 класса.

Виды углов: прямой, острый и тупой

Знакомимся с прямым, острым и тупым углами и учимся определять их по чертежу.

Единицы площади: квадратный метр

Что такое квадратный метр и квадратный дециметр и как переводить одни единицы в другие.

Деление трёхзначного числа на однозначное

Письменный приём деления трёхзначного числа на однозначное столбиком по разрядам.

Задачи на сдачу в магазине

Учимся считать сдачу: вычитаем стоимость покупки из суммы денег, отданных продавцу.

Сложение и вычитание трёхзначных столбиком

Письменное сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик с переходом через разряд.

Задачи на разностное сравнение

Решаем задачи на вопрос «на сколько больше или меньше» при помощи вычитания.

Квадрат и его свойства

Что такое квадрат, чем он отличается от прямоугольника и как находить его периметр и площадь.

Магические квадраты

Знакомимся с магическим квадратом, где суммы чисел по строкам, столбцам и диагоналям равны.

Литр — единица вместимости

Что такое вместимость, как измеряют объём жидкости в литрах и решают задачи с литрами.

Километр — измерение больших расстояний

Зачем нужен километр, как он связан с метром и как переводить километры в метры и обратно.

Миллиметр — самая мелкая единица длины

Что такое миллиметр, как он соотносится с сантиметром и как измерять им мелкие предметы.

Задачи на нахождение четвёртого

Как решать задачи, где по трём известным величинам находят четвёртую через приведение к единице.

Примеры со скобками 3 класс: порядок действий

Порядок действий: сначала в скобках, затем умножение и деление по порядку, потом сложение и вычитание. Примеры со скобками, умножением и делением с пошаговым решением для 3 класса.

Остаток всегда меньше делителя

Почему при делении с остатком остаток обязательно меньше делителя и как этим пользоваться для проверки.

Круглые числа: что это и как их умножать

Круглые числа — числа, оканчивающиеся на ноль: 10, 20, 300. Умножение и деление круглых чисел: считаем без нулей, потом приписываем нули. Примеры и задания для 3 класса.

Половина, треть и четверть

Что такое половина, треть и четверть величины и как находить эти доли числа делением.

Соотношение единиц длины

Как связаны миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр и как переводить одну единицу в другую.

Сутки, неделя, месяц и год

Как связаны сутки, неделя, месяц и год и как решать задачи на перевод этих единиц времени.

Сравнение и упорядочивание величин

Как сравнивать длины, массы и другие величины, приводя их к одной единице, и расставлять по порядку.

Умножение разности на число

Как умножать разность на число двумя способами и применять это для удобного устного счёта.

Большие числа. Миллион

Тысяча, десятки тысяч, сотни тысяч, миллион. Чтение и запись чисел.

Умножение многозначных чисел

Умножение на однозначное, двузначное, трёхзначное число. Алгоритм.

Деление многозначных чисел

Деление с остатком, деление на двузначное число, алгоритм деления столбиком.

Обыкновенные дроби

Числитель и знаменатель, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.

Сравнение дробей

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и числителями.

Как найти площадь треугольника 4 класс

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = a · b : 2 — половина площади прямоугольника. Объяснение на клетчатой бумаге, примеры и задачи для 4 класса.

Единицы массы и объёма

Тонна, центнер, килограмм, грамм. Литр, кубический сантиметр.

Уравнения

Нахождение неизвестного компонента: слагаемого, вычитаемого, множителя, делителя.

Порядок выполнения действий

Учимся определять, какие действия и в каком порядке выполнять в выражениях со скобками и без них.

Скорость, время, расстояние

Связь трёх величин движения: как по двум из них найти третью и решать задачи на движение.

Единицы длины и их перевод

Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр: соотношения между ними и перевод одной единицы в другую.

Единицы времени

Секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц и год: их соотношения и решение задач со временем.

Периметр и площадь прямоугольника

Как находить периметр и площадь прямоугольника и квадрата и не путать эти две величины.

Деление с остатком

Что такое неполное частное и остаток, как выполнять деление с остатком и проверять результат.

Римские цифры

Знаки римской нумерации, правила сложения и вычитания и запись чисел римскими цифрами.

Разряды и классы многозначных чисел

Как устроена разрядная таблица: единицы, десятки, сотни и объединение разрядов в классы единиц, тысяч и миллионов.

Округление чисел

Правило округления многозначных чисел до десятков, сотен и тысяч и где это применяют в жизни.

Нахождение дроби от числа

Как найти часть числа по дроби и восстановить целое число по его известной части.

Деление на круглые числа

Приёмы устного и письменного деления многозначных чисел на 10, 100, 1000 и на круглые числа.

Виды углов и многоугольников

Острые, прямые и тупые углы, классификация треугольников и других многоугольников по сторонам и углам.

Измерение площади палеткой

Как с помощью палетки приближённо находить площадь фигур произвольной формы и единицы площади.

Доли и их сравнение

Что такое доля целого, как записывать и сравнивать доли половина, треть, четверть и другие.

Луч, прямая и отрезок

Чем различаются точка, прямая, луч и отрезок, как их обозначать и строить с помощью линейки.

Среднее арифметическое

Как находить среднее арифметическое нескольких чисел и где встречается эта величина в задачах.

Задачи на встречное движение

Решение задач, в которых два объекта движутся навстречу друг другу, через скорость сближения.

Числовой луч и координаты точек

Как устроен числовой луч, что такое единичный отрезок и как находить координату точки на луче.

Сложение и вычитание многозначных чисел

Письменное сложение и вычитание многозначных чисел столбиком с переходом через разряд.

Чётные и нечётные числа

Признак чётности, как отличить чётное число от нечётного и где это используется в задачах.

Нахождение числа по его доле

Как восстановить целое число, если известна его доля или часть, обратная задача к нахождению доли.

Задачи на движение в одном направлении

Движение вдогонку и с отставанием: как находить скорость сближения и время встречи.

Цена, количество и стоимость

Взаимосвязь цены, количества и стоимости и решение задач на покупку товаров.

Задачи на производительность и работу

Связь производительности, времени и объёма работы и решение задач на совместную работу.

Буквенные выражения

Что такое буквенное выражение, как находить его значение при разных значениях буквы.

Деление суммы на число

Распределительное свойство деления: как удобно делить сумму на число по частям.

Куб: грани, рёбра, вершины и развёртка

У куба 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин: как запомнить, 11 развёрток, сумма длин рёбер, площадь поверхности, отличие от квадрата.

Письменное умножение на двузначное число

Учимся умножать многозначное число на двузначное в столбик через два неполных произведения.

Деление многозначного числа на двузначное

Алгоритм деления уголком на двузначный делитель: подбор цифр частного и проверка остатка.

Нахождение неизвестного множителя и делителя

Правила нахождения неизвестного компонента в уравнениях с умножением и делением.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Как складывать и вычитать обыкновенные дроби, у которых знаменатели равны.

Единицы площади: ар и гектар

Знакомимся с крупными единицами площади ар и гектар и учимся переводить их.

Скорость сближения и удаления

Как находить скорость сближения и удаления в задачах на движение двух объектов.

Задачи на нахождение четвёртого пропорционального

Решаем задачи, в которых по трём известным величинам находят четвёртую через приведение к единице.

Распределительное свойство умножения

Учимся умножать сумму на число и применять распределительное свойство для удобного счёта.

Точные и приближённые значения величин

Чем отличается точное значение от приближённого и как записывать результат измерения.

Единицы объёма: литр и кубические единицы

Изучаем литр, кубический сантиметр и кубический дециметр и связи между ними.

Чтение и построение столбчатых диаграмм

Как читать данные со столбчатой диаграммы и строить её по таблице значений.

Признаки делимости на 2, 5 и 10

Простые признаки, по которым без деления видно, делится ли число на 2, 5 или 10.

Сравнение многозначных чисел

Как сравнивать большие числа по количеству цифр и поразрядно, начиная со старшего разряда.

Нули в частном при делении

Почему в частном появляются нули и как не пропустить их при письменном делении многозначных чисел.

Единицы скорости

Что показывает скорость, в каких единицах её измеряют и как переводить километры в час в метры в минуту.

Метод прикидки в математике 4 класс

Прикидка — это приближённый подсчёт результата с округлёнными числами, чтобы проверить правильность ответа. Приёмы прикидки при сложении, вычитании, умножении и делении, примеры для 4 класса.

Сравнение величин

Как сравнивать длины, массы и время, приводя их к одной единице измерения.

Дроби на числовом луче

Как отмечать обыкновенные дроби на числовом луче, разбивая единичный отрезок на равные доли.

Деление на 10, 100 и 1000

Простой приём деления круглых чисел на разрядные единицы отбрасыванием нулей справа.

Умножение на 10, 100 и 1000

Как быстро умножать числа на разрядные единицы, приписывая нули справа.

Нахождение части от целого и целого по части

Как находить часть числа делением и умножением и восстанавливать целое по известной части.

Виды треугольников

Как различать треугольники по сторонам и по углам: равносторонние, равнобедренные, прямоугольные и другие.

Сложение и вычитание именованных чисел

Как складывать и вычитать величины с наименованиями, приводя их к одной единице измерения.

Задачи на нахождение по двум разностям

Как решать задачи, где по разнице величин и разнице результатов находят неизвестное значение.

Смешанные числа

Что такое смешанное число, как получить его из неправильной дроби и наоборот.

Правильные и неправильные дроби

Чем отличается правильная дробь от неправильной и как их распознавать.

Письменное умножение на трёхзначное число

Как умножать многозначное число на трёхзначное в столбик.

Деление на трёхзначное число

Письменный приём деления многозначного числа на трёхзначное.

Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз

Как решать задачи, где число увеличивают или уменьшают в несколько раз.

Класс миллионов и класс миллиардов

Как устроены классы миллионов и миллиардов в записи больших чисел.

Единицы массы: тонна и центнер

Что такое тонна и центнер и как переводить крупные единицы массы.

Определение времени по часам

Как определять время по циферблату и переводить часы в минуты.

Площадь сложной фигуры

Как находить площадь фигуры, разбивая её на прямоугольники.

Задачи на покупки и сдачу

Как считать стоимость покупки и сдачу с помощью действий с величинами.

Сравнение именованных чисел

Как сравнивать величины, приводя их к одной единице измерения.

Измерение углов в градусах

Что такое градус, как измерять и строить углы транспортиром.

Натуральные числа и нуль, шкалы 5 класс

Натуральные числа — числа, используемые при счёте: 1, 2, 3, …; нуль натуральным числом не является. Ряд натуральных чисел, разряды, координатный луч и шкалы — объяснение для 5 класса.

Делимость чисел

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.

Что такое НОД и НОК 5 класс

НОД — наибольший общий делитель, самое большое число, на которое делятся оба числа; НОК — наименьшее общее кратное, самое маленькое число, которое делится на оба. Как находить, примеры и задания.

Дроби 5 класс: объяснение и примеры с решением

Обыкновенная дробь — это число вида a/b, где a — числитель, b — знаменатель. Правильные и неправильные дроби, сравнение, сложение и вычитание с примерами и решениями для 5 класса.

Действия с дробями

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.

Смешанные числа

Перевод смешанных чисел в неправильные дроби и обратно. Действия.

Десятичные дроби

Запись и чтение десятичных дробей, сравнение, сложение и вычитание.

Координатная плоскость

Оси координат, координаты точки, построение точек по координатам.

Проценты 5 класс: объяснение

Процент — это одна сотая часть числа: 1 % = 1/100 = 0,01. Как найти процент от числа, число по его проценту, перевод процентов в дроби — объяснение с примерами для 5 класса.

Среднее арифметическое

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел и где оно применяется в задачах.

Округление чисел

Правила округления натуральных и десятичных чисел до нужного разряда с примерами.

Площадь и периметр прямоугольника

Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, единицы измерения площади.

Объём прямоугольного параллелепипеда

Что такое объём, формула объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, единицы измерения.

Угол. Виды углов и их измерение

Как устроен угол, какие бывают углы и как измерять их транспортиром в градусах.

Уравнения и нахождение неизвестного

Что такое уравнение и его корень, как находить неизвестные компоненты действий.

Единицы измерения 5 класс: таблицы

Единицы длины: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см; массы: 1 т = 1000 кг, 1 кг = 1000 г; времени: 1 ч = 60 мин; площади: 1 м² = 10 000 см². Полные таблицы и правила перевода величин для 5 класса.

Сравнение натуральных чисел: правило

Сравнить два числа — значит узнать, какое из них больше. Из двух натуральных чисел больше то, в котором больше цифр; при равном количестве сравнивают по разрядам слева направо. Примеры 5 класса.

Степень числа. Квадрат и куб

Что такое степень, основание и показатель, как находить квадрат и куб числа и в каком порядке считать.

Распределительный закон умножения

Как раскрывать скобки и выносить общий множитель, чтобы считать быстрее и удобнее.

Скорость, время и расстояние

Формула пути, нахождение скорости, времени и расстояния и решение задач на движение.

Деление с остатком

Что такое неполное частное и остаток, как выполнять деление с остатком и проверять его.

Сравнение обыкновенных дробей

Как сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями и сравнивать дробь с единицей.

Сравнение десятичных дробей

Правило поразрядного сравнения десятичных дробей и роль нулей в конце дробной части.

Что такое шкала и цена деления 5 класс

Шкала — это ряд делений с числами на измерительном приборе (линейке, термометре, весах); цена деления — значение одного маленького деления. Как найти цену деления, примеры и задания.

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10

Как без деления узнать, делится ли число на 2, 3, 5, 9 или 10, по его записи.

Решение текстовых задач на части

Как делить величину в данном отношении, находить значение одной части и всё целое.

Разряды и классы чисел 5 класс

Разряд — это место цифры в записи числа (единицы, десятки, сотни); класс — группа из трёх разрядов (единицы, тысячи, миллионы). Таблица разрядов и классов, примеры чтения чисел для 5 класса.

Округление десятичных дробей

Правила округления десятичных дробей до нужного разряда и применение их в расчётах.

Умножение десятичных дробей

Как умножать десятичные дроби столбиком и расставлять запятую в произведении.

Деление десятичных дробей

Деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь с переносом запятой.

Нахождение дроби от числа

Как найти часть числа, заданную обыкновенной дробью, и где это применяется в задачах.

Нахождение числа по его дроби

Обратная задача: восстановить целое число, если известна его часть и доля этой части.

Луч, прямая и отрезок

Основные геометрические фигуры на плоскости: их различия, обозначения и измерение отрезков.

Свойства сложения и вычитания

Переместительное и сочетательное свойства сложения и приёмы удобного счёта.

Буквенные выражения и формулы

Что такое буквенное выражение, как подставлять числа вместо букв и вычислять по формуле.

Биссектриса угла и работа с транспортиром

Как измерять и строить углы транспортиром и проводить биссектрису угла.

Порядок выполнения действий

Как правильно расставить порядок действий в выражениях со скобками, умножением и сложением.

Римские цифры

Запись и чтение чисел римскими цифрами, правила сложения и вычитания знаков.

Простые и составные числа

Чем простое число отличается от составного и как определить вид числа.

Что значит разложить число на простые множители

Разложить число на простые множители — значит записать его в виде произведения простых чисел: 36 = 2 · 2 · 3 · 3. Алгоритм разложения столбиком, признаки делимости, примеры 5 класса.

Сокращение дробей 5 класс: как сократить дробь

Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на их общий делитель: 12/18 = 2/3. Неправильную дробь сокращают так же. Алгоритм через НОД, несократимые дроби, примеры.

Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, находим НОК знаменателей и умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель. Алгоритм и примеры для 5 класса.

Взаимно обратные числа

Какие числа называют взаимно обратными и как найти число, обратное данному.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Чтобы перевести дробь в десятичную, приводим знаменатель к 10, 100, 1000 или делим числитель на знаменатель: 1/2 = 0,5, 1 1/2 = 1,5, 3/4 = 0,75. Таблица частых дробей, примеры для 5 класса.

Что такое координатный луч

Координатный луч — это луч с началом отсчёта, единичным отрезком и направлением. Как его начертить, как отметить точки по координатам, чем отличается от координатной прямой, примеры и задания 5 класса.

Округление с недостатком и с избытком

Округление с недостатком — замена числа ближайшим меньшим круглым числом, с избытком — ближайшим большим; знак ≈ (волнистое равно) означает «приближённо равно». Правила и примеры 5 класса.

Задачи на движение по реке 5 класс

Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения, против течения = собственная − течение. Формулы, схема, 6 задач на движение по реке с решением для 5 класса.

Вычисления с помощью микрокалькулятора

Как выполнять действия и находить проценты на калькуляторе без ошибок.

Натуральный ряд и счёт предметов

Что такое натуральный ряд чисел, как он устроен и почему у него нет последнего числа.

Как разложить число по разрядным слагаемым

Разложить число по разрядным слагаемым — значит записать его как сумму единиц каждого разряда: 4 507 = 4000 + 500 + 7. Таблица разрядов и классов, примеры и задания для 5 класса.

Округление натуральных чисел до разряда

Правило округления чисел до десятков, сотен и тысяч и где оно применяется.

Деление нацело и кратные числа

Когда одно число делится на другое без остатка и что такое кратные числа.

Правильные и неправильные дроби

Чем отличаются правильные и неправильные дроби и как сравнить дробь с единицей.

Выделение целой части из неправильной дроби

Как перевести неправильную дробь в смешанное число и обратно.

Разряды десятичной дроби

Десятые, сотые и тысячные доли и как читать десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Как записывать дроби в столбик по запятой и складывать или вычитать их.

Прикидка и оценка результата вычислений

Как заранее прикинуть ответ и проверить, не ошиблись ли вы в расчётах.

Треугольник и виды треугольников

Какие бывают треугольники по сторонам и углам и как найти их периметр.

Окружность и круг

Что такое радиус, диаметр и хорда, чем отличается окружность от круга.

Масштаб на карте и чертеже

Что показывает масштаб и как по нему вычислять настоящие расстояния.

Развёртка прямоугольного параллелепипеда

Как из плоской фигуры собрать коробку: грани, рёбра, вершины и площадь полной поверхности.

Задачи на наименьшее общее кратное

Текстовые задачи о совпадении событий во времени, которые решаются через НОК.

Числовые ребусы и магические квадраты

Логические задачи, где буквы и звёздочки заменяют цифры, и квадраты с равными суммами.

Перевод единиц массы

Тонны, центнеры, килограммы и граммы: как переходить от одной единицы к другой.

Перевод единиц времени

Секунды, минуты, часы и сутки: правила перевода и решение задач на время.

Площадь фигуры, составленной из прямоугольников

Как находить площадь сложной фигуры разбиением на прямоугольники или дополнением до целого.

Задачи на цену, количество и стоимость

Связь трёх величин в задачах о покупках и формулы для нахождения каждой из них.

Деление в столбик: правило и примеры

Деление в столбик выполняется по шагам: берём первое неполное делимое, подбираем цифру частного, вычитаем, сносим следующую цифру. Пошаговый алгоритм, деление с остатком, примеры 5 класса.

Умножение в столбик 5 класс: примеры

Умножение в столбик: записываем множители друг под другом, умножаем на каждую цифру второго множителя, сдвигая результат влево, складываем. Примеры на умножение многозначных чисел с решением.

Задачи на работу и производительность

Связь объёма работы, времени и производительности в текстовых задачах.

Как перевести проценты в дробь

Чтобы перевести проценты в дробь, число процентов делим на 100: 25 % = 25/100 = 1/4 = 0,25. Обратный перевод дроби в проценты, таблица частых значений и примеры для 5 класса.

Изображение чисел и промежутков на прямой

Как отмечать числа на координатной прямой и показывать промежутки между ними.

Округление в задачах о покупках

Как округлять суммы и сдачу в магазине, выбирая округление с избытком или недостатком.

Что такое ломаная и длина ломаной

Ломаная — это фигура из отрезков (звеньев), соединённых последовательно концами; длина ломаной равна сумме длин её звеньев. Замкнутая и незамкнутая ломаная, примеры и задачи 5 класса.

Вместимость сосудов и литры

Единицы вместимости: литр, миллилитр, и решение задач на переливание жидкостей.

Построение столбчатой диаграммы

Как по таблице данных самостоятельно построить столбчатую диаграмму с осями и шкалой.

Перебор вариантов и комбинаторика

Как пересчитать все возможные комбинации предметов простым перебором и деревом вариантов.

Деление дроби на натуральное число

Как разделить обыкновенную дробь на натуральное число и применять это в задачах.

Сравнение величин 5 класс

Чтобы сравнить величины в разных единицах, переводим их в одну единицу измерения: 2 км и 1500 м → 2000 м > 1500 м. Таблицы единиц длины, массы, времени, примеры и задания для 5 класса.

Числовые закономерности и ряды

Как находить правило в числовом ряду и продолжать последовательность чисел.

Скидка и наценка в процентах

Как вычислить новую цену товара после скидки или наценки, выраженной в процентах.

Умножение и деление на 10, 100, 1000

Как быстро умножать и делить десятичные дроби на разрядную единицу переносом запятой.

Развёртка куба и площадь поверхности

Что такое развёртка куба, сколько у неё граней и как найти площадь поверхности.

Оценка суммы и разности прикидкой

Как быстро оценить результат сложения и вычитания округлением слагаемых для проверки.

Сложение натуральных чисел столбиком

Разбираем поразрядное сложение многозначных чисел в столбик с переходом через десяток.

Вычитание натуральных чисел столбиком

Учимся вычитать многозначные числа в столбик с занятием единицы из старшего разряда.

Умножение дробей 5 класс: правило и примеры

Чтобы умножить дробь на дробь, перемножаем числители и знаменатели: 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2. Умножение дроби на число, смешанных чисел, сокращение до умножения — примеры 5 класса.

Деление обыкновенных дробей

Деление дробей через умножение на обратное число и разбор примеров.

Нахождение части от величины и величины по части

Решаем задачи на дробь от числа и число по дроби на бытовых примерах.

Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам; диагонали квадрата ещё и перпендикулярны и делят углы пополам. Как начертить диагональ, примеры и задачи для 5 класса.

Единицы площади и их перевод

Квадратные метры, ары, гектары и переводы между единицами площади.

Запись и чтение многозначных чисел

При чтении многозначное число разбивают справа налево на классы по три цифры: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды. Как читать и записывать такие числа, таблица разрядов, примеры 5 класса.

Градусная мера угла и доли градуса

Что такое градус, как складывать и вычитать градусные меры углов.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складываем и вычитаем смешанные числа отдельно по целым и дробным частям.

Задачи на уравнивание величин

Как уравнять количества и решать задачи на разность и сумму величин.

Радиус и диаметр окружности

Связь радиуса и диаметра, построение окружности циркулем и расчёты.

Задачи на деление с остатком

Решаем текстовые задачи, где результат деления имеет остаток, и трактуем его.

Перевод единиц длины

Миллиметры, сантиметры, метры и километры: как переводить одни в другие.

Отрицательные числа: в каком классе изучают

Отрицательные числа изучают в 6 классе. Отрицательное число — число меньше нуля со знаком минус; модуль, координатная прямая, сравнение и действия с отрицательными числами с примерами.

Действия с целыми числами

Сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Правила знаков.

Рациональные числа

Рациональные числа как дроби. Перевод дробей в десятичные.

Отношения и пропорции 6 класс: объяснение

Пропорция — это равенство двух отношений a:b = c:d; основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Что такое отношение, как решать пропорции, примеры 6 класса.

Масштаб

Масштаб карты и плана, перевод расстояний.

Проценты

Проценты в 6 классе простыми словами: три типа задач, таблица перевода в дроби, скидки и наценки, пропорция, устные приёмы и самопроверка.

Геометрия: углы и окружность

Виды углов, сумма углов треугольника, длина окружности, площадь круга.

Элементы статистики

Среднее значение, мода, медиана. Чтение диаграмм и графиков.

Признаки делимости

Как без деления узнать, делится ли число на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25, и где это пригодится.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Что такое НОД и НОК, как находить их через разложение на простые множители и зачем они нужны.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Как приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю и складывать или вычитать их без ошибок.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Правила умножения и деления дробей, взаимно обратные числа и сокращение при вычислениях.

Десятичные дроби 6 класс: правила действий

Сложение и вычитание десятичных дробей выполняют в столбик, запятая под запятой; при умножении считают знаки после запятой; при делении сначала убирают запятую в делителе. Примеры 6 класса.

Координатная плоскость

Оси координат, абсцисса и ордината, как отмечать точки по их координатам и читать координаты точки.

Решение уравнений

Что такое уравнение и корень, как переносить слагаемые и решать уравнения с раскрытием скобок.

Сокращение дробей и основное свойство дроби

Как сокращать обыкновенные дроби и приводить их к несократимому виду на основе основного свойства дроби.

Сравнение обыкновенных дробей

Способы сравнения дробей: приведение к общему знаменателю, сравнение с единицей и перекрёстное умножение.

Округление чисел и прикидка: правило

Прикидка — это приближённый подсчёт результата с округлёнными числами. Правило округления натуральных чисел до разряда, примеры округления до десятков и сотен, задания 6 класса.

Деление на десятичную дробь

Алгоритм деления десятичных дробей и деления на десятичную дробь с переносом запятой.

Объём прямоугольного параллелепипеда и куба

Понятие объёма, формулы объёма параллелепипеда и куба, единицы измерения объёма.

Длина окружности и площадь круга

Число пи, формулы длины окружности и площади круга, применение их в практических задачах.

Модуль числа

Что такое модуль числа, его геометрический смысл на координатной прямой и свойства модуля.

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Правила раскрытия скобок со знаками плюс и минус и приведение подобных слагаемых при упрощении выражений.

Прямая и обратная пропорциональность

Прямо и обратно пропорциональные величины, их различия и решение задач с помощью пропорций.

Осевая и центральная симметрия

Симметрия относительно прямой и точки, построение симметричных фигур и примеры симметрии в окружающем мире.

Что такое координатная прямая

Координатная прямая — что это простыми словами: начало отсчёта, единичный отрезок, отрицательные числа, как построить и отметить точки, отличие от луча.

Противоположные числа

Что такое противоположные числа, как их находить и как они расположены на координатной прямой.

Взаимно обратные числа

Какие числа называют взаимно обратными, как их находить для дробей и где они применяются при делении.

Что такое среднее арифметическое

Как найти среднее арифметическое чисел: правило, формула, примеры с дробями, обратная задача, средняя скорость и средняя цена.

Столбчатые и круговые диаграммы

Как читать и строить столбчатые и круговые диаграммы, переводя данные в проценты и градусы.

Простые и составные числа

Чем простые числа отличаются от составных и как раскладывать число на простые множители.

Перевод обыкновенной дроби в десятичную

Когда обыкновенную дробь можно записать конечной десятичной, а когда получается бесконечная периодическая.

Умножение и деление чисел с разными знаками

Правила знаков при умножении и делении положительных и отрицательных чисел с разобранными примерами.

Перпендикулярные и параллельные прямые

Что такое перпендикулярные и параллельные прямые, как их строить и обозначать с помощью чертёжных инструментов.

Сравнение рациональных чисел

Как сравнивать положительные и отрицательные рациональные числа с опорой на координатную прямую.

Округление десятичных дробей 6 класс

Чтобы округлить десятичную дробь, смотрим на первую отбрасываемую цифру: если 5 и больше — увеличиваем предыдущую на 1, если меньше — оставляем. Округление до десятых, сотых, целых — примеры.

Нахождение числа по его дроби

Как найти целое число, если известна его часть, выраженная дробью или процентом.

Нахождение дроби от числа

Как вычислить часть величины, заданную обыкновенной дробью или процентом.

Решение задач с помощью пропорций

Как составлять и решать пропорции для задач на части, движение и стоимость.

Построение фигур по координатам

Как отмечать точки по их координатам и строить многоугольники на координатной плоскости.

Расстояние между точками на координатной прямой

Как находить длину отрезка между точками на координатной прямой через модуль разности.

Сложение и вычитание рациональных чисел

Правила сложения чисел с одинаковыми и разными знаками и замены вычитания сложением.

Числовые и буквенные выражения

Что такое числовые и буквенные выражения и как находить их значения при заданных буквах.

Распределительный закон умножения

Как применять распределительный закон для раскрытия скобок и удобного счёта.

Переместительный и сочетательный законы

Свойства сложения и умножения, которые помогают переставлять и группировать слагаемые.

Перпендикуляр и расстояние от точки до прямой

Что такое перпендикуляр, его основание и почему расстоянием до прямой считают длину перпендикуляра.

Развёртка прямоугольного параллелепипеда

Что такое развёртка параллелепипеда и как по ней находить площадь поверхности.

Степень числа 6 класс: примеры

Степень числа с натуральным показателем — произведение одинаковых множителей: 2⁴ = 2·2·2·2 = 16. Основание и показатель, квадрат и куб, порядок действий со степенями, примеры для 6 класса.

Разностное и кратное сравнение величин

Как узнать, на сколько и во сколько раз одна величина больше другой.

Деление числа в данном отношении

Как разделить число на части в заданном отношении и решать такие задачи.

Задачи на совместную работу

Как решать задачи на производительность и совместную работу нескольких исполнителей.

Задачи на движение по реке и навстречу

Скорость по течению и против течения, движение навстречу и вдогонку.

Перевод процентов в дроби и обратно

Как переводить проценты в десятичные и обыкновенные дроби и наоборот.

Центральный угол и круговые диаграммы

Как связан центральный угол с долей величины при построении круговых диаграмм.

Площадь прямоугольного треугольника

Как находить площадь прямоугольного треугольника через половину произведения катетов.

Единицы объёма и вместимости

Литр, кубический сантиметр и метр: как переводить единицы объёма друг в друга.

Делимость суммы и произведения

Свойства делимости суммы, разности и произведения чисел.

Упрощение буквенных выражений с дробями

Как приводить подобные и упрощать выражения с дробными коэффициентами.

Приближённые вычисления и оценка погрешности

Как оценивать результат с недостатком и с избытком и понимать погрешность.

Смешанные числа и перевод в неправильную дробь

Что такое смешанное число, как перевести его в неправильную дробь и обратно.

Сравнение десятичных дробей

Как сравнивать десятичные дроби по разрядам и уравнивать число знаков после запятой.

Делители и кратные натурального числа

Что такое делитель и кратное числа, как находить все делители и записывать кратные.

Разложение числа на простые множители

Как раскладывать составное число на простые множители и записывать разложение.

Правильные и неправильные дроби

Чем правильная дробь отличается от неправильной и как выделить целую часть.

Перевод единиц измерения длины и массы

Как переводить метры, сантиметры, килограммы и граммы друг в друга.

Порядок действий в числовых выражениях

В каком порядке выполняются действия в выражениях со скобками и без них.

Как сравнить отрицательные числа

Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше: −3 > −7. Любое положительное число больше любого отрицательного, ноль больше отрицательных. Правила, координатная прямая, примеры.

Нахождение нескольких процентов от величины

Как находить заданный процент от числа через дробь и единичный процент.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Как складывать и вычитать смешанные числа, в том числе с заёмом единицы.

Площадь прямоугольника и единицы площади

Как вычислять площадь прямоугольника и переводить квадратные единицы.

Отношение двух величин

Что показывает отношение двух чисел и как находить отношение величин.

Бесконечные периодические десятичные дроби

Что такое период десятичной дроби, как его записывать и какие обыкновенные дроби дают бесконечную десятичную запись.

Увеличение и уменьшение числа на несколько процентов

Как находить новое значение величины после её роста или снижения на заданное число процентов.

Процентное отношение двух чисел

Как вычислить, сколько процентов одно число составляет от другого, и где это применяется.

Построение столбчатой диаграммы по данным

Как выбрать масштаб и построить столбчатую диаграмму по таблице числовых данных.

Размах ряда чисел

Что такое размах набора данных, как его вычислить и чем он отличается от среднего арифметического.

Мода ряда данных

Что такое мода набора чисел, как её находить и когда мод может быть несколько.

Вычитание отрицательных чисел

Правило вычитания чисел с разными знаками и приём замены вычитания сложением с противоположным.

Деление рациональных чисел с разными знаками

Как делить положительные и отрицательные дроби и определять знак частного.

Координаты точек, симметричных относительно осей

Как по координатам точки найти координаты симметричных ей точек на координатной плоскости.

Радиус и диаметр окружности

Связь радиуса и диаметра окружности, их обозначения и использование в вычислениях.

Задачи на объём и вместимость сосудов

Как решать задачи на наполнение и переливание, переводя единицы объёма и вместимости.

Проверка корня уравнения подстановкой

Как убедиться, что найденное число действительно является корнем уравнения, выполнив подстановку.

Основное свойство пропорции

Как проверять и составлять верные пропорции через равенство произведений крайних и средних членов.

Вынесение общего множителя за скобки

Обратное раскрытию скобок действие: как выделить общий множитель и упростить выражение.

Координатный луч

Что такое координатный луч, как отмечать на нём точки и находить координаты по единичному отрезку.

Признаки делимости на 4 и на 25

Как по двум последним цифрам числа узнать, делится ли оно на 4 или на 25.

Перевод единиц измерения времени

Как переводить часы, минуты и секунды друг в друга и записывать время дробью.

Решение текстовых задач с помощью уравнения

Как обозначить неизвестное буквой, составить уравнение по условию задачи и найти ответ.

Чтение круговых диаграмм

Как по круговой диаграмме определять доли, проценты и значения величин.

Куб числа и его геометрический смысл

Что такое третья степень числа, как её вычислять и где она встречается при нахождении объёма.

Как найти среднюю скорость движения

Средняя скорость — это весь пройденный путь, делённый на всё время движения, а не среднее арифметическое скоростей. Формула, типичная ошибка, 5 разобранных задач для 6 класса.

Умножение и деление смешанных чисел

Как перевести смешанные числа в неправильные дроби и выполнить умножение и деление.

Сравнение дроби с единицей и с другими дробями

Как быстро сравнивать дроби с единицей, с нулём и между собой без приведения к общему знаменателю.

Как найти неизвестный член пропорции

Правило и формулы для крайнего и среднего члена, алгоритм по шагам, 5 разобранных примеров, задачи на прямую и обратную пропорциональность.

Округление натуральных чисел до разряда

Правило округления до десятков, сотен и тысяч с опорой на отбрасываемую цифру.

Задачи на процентное содержание

Как находить содержание вещества, соли или сплава, выраженное в процентах от целого.

Задачи на взвешивания: как строить дерево решений

В задачах на чашечные весы важно заранее знать, чем отличается искомый предмет. Монета может быть заведомо тяжелее настоящих или просто иметь неизвестное отличие по массе. Это разн

Разрезания фигур: площадь, число частей и раскраски

В задачах на разрезание нужно не только предложить рисунок, но и доказать, что он соответствует правилам. Различают разрез одной детали, одновременный разрез стопки и разбиение без