Деление многозначных чисел
🔢 Математика · 4 класс
Деление с остатком, деление на двузначное число, алгоритм деления столбиком.
Деление многозначных чисел
Деление многозначных чисел выполняют письменно — уголком (столбиком). Этот способ позволяет разделить любое большое число на однозначное или двузначное, действуя по разрядам слева направо. Главный инструмент здесь — таблица умножения и умение делить с остатком. Деление уголком кажется сложным, но если действовать по чёткому алгоритму, ошибиться трудно.
Названия чисел при делении
| Число | Что означает |
|---|---|
| Делимое | число, которое делят |
| Делитель | на сколько делят |
| Частное | результат деления |
| Остаток | что осталось (всегда меньше делителя) |
Алгоритм деления уголком
- Выделяем первое неполное делимое — наименьшую часть числа слева, которая делится на делитель.
- Подбираем цифру частного и записываем её.
- Умножаем эту цифру на делитель и вычитаем из неполного делимого — получаем остаток.
- Сносим к остатку следующую цифру делимого и снова делим.
- Повторяем, пока не снесём все цифры делимого.
Разбор примера
Разделим 936 : 4 уголком.
1) Первое неполное делимое — 9. Делим: 9 : 4 = 2, пишем 2 в частное.2) Умножаем и вычитаем: 2 · 4 = 8; 9 - 8 = 1 (остаток).3) Сносим следующую цифру 3, получаем 13. Делим: 13 : 4 = 3, пишем 3.4) Проверяем: 3 · 4 = 12; 13 - 12 = 1.5) Сносим цифру 6, получаем 16. Делим: 16 : 4 = 4, пишем 4.6) Проверяем: 4 · 4 = 16; 16 - 16 = 0. Остатка нет.Ответ: 936 : 4 = 234.
Деление на двузначное число
При делении на двузначное число (например, на 24) цифру частного подбирают прикидкой: округляют делитель до ближайшего круглого числа и пробуют. Если при умножении получилось больше, чем нужно, цифру уменьшают; если осталось слишком много — увеличивают. Иногда приходится попробовать несколько раз, и это нормально.
Проверка
Чтобы проверить деление, умножь частное на делитель: 234 · 4 = 936 — совпало с делимым, значит, решено верно. Если деление было с остатком, к произведению нужно прибавить ещё и остаток.
Полезно перед делением прикинуть, каким примерно будет ответ. Например, в примере 936 : 4 можно рассуждать так: 936 — это почти 1000, а 1000 : 4 = 250, значит, ответ будет около двухсот с лишним. Мы получили 234 — это похоже на правду. Такая прикидка помогает заметить грубую ошибку, если в ответе вдруг получилось слишком большое или слишком маленькое число.
Частые ошибки. Если после вычитания остаток получился больше или равен делителю — цифра частного взята слишком маленькой, увеличь её. И не забывай ставить ноль в частное, когда снесённое число меньше делителя: пропуск нуля делает ответ в десять раз меньше. Это самая коварная ошибка при делении уголком.
Кратко о главном
- Многозначные числа делят уголком, по разрядам слева направо.
- Выделяют неполное делимое и подбирают цифру частного.
- Остаток всегда меньше делителя.
- Не пропускай ноль в частном, когда он нужен.
- Проверка: частное · делитель (+ остаток) = делимое.