Сравнение именованных чисел
🔢 Математика · 4 класс
Как сравнивать величины, приводя их к одной единице измерения.
Сравнение именованных чисел
Именованное число — это число вместе с наименованием величины: 5 кг, 3 ч 20 мин, 140 см. Чтобы сравнивать такие числа, их сначала приводят к одной единице измерения, а потом сравнивают как обычные числа. Без этого сравнение может оказаться неверным.
Почему нельзя сравнивать сразу
Запись 2 м и 150 см на первый взгляд обманчива: 2 меньше 150, но 2 метра больше 150 сантиметров. Сравнивать можно только одинаковые единицы — иначе мы сравниваем «разное».
2 м = 200 см
200 см > 150 см -> 2 м > 150 см
Порядок сравнения
- Выбираем общую единицу — обычно меньшую.
- Переводим оба числа в эту единицу.
- Сравниваем получившиеся числа и ставим знак.
| Сравнить | Приведём к одной единице | Знак |
|---|---|---|
| 3 кг и 2500 г | 3000 г и 2500 г | 3 кг > 2500 г |
| 1 ч и 50 мин | 60 мин и 50 мин | 1 ч > 50 мин |
| 4 дм и 40 см | 40 см и 40 см | 4 дм = 40 см |
| 2 т и 2000 кг | 2000 кг и 2000 кг | 2 т = 2000 кг |
Разбор примера
Что больше: 1 ч 15 мин или 80 мин?
1 ч 15 мин = 60 + 15 = 75 мин
75 мин < 80 мин -> 80 мин больше
Сравнение длин и площадей
Тот же приём работает для всех величин. Для длины помнят: 1 м = 10 дм = 100 см, 1 км = 1000 м. Для площади: 1 кв. дм = 100 кв. см, 1 кв. м = 100 кв. дм. Главное — не перепутать, что у площади переводной множитель другой, ведь сравниваются квадратные единицы.
Сравнение и порядок величин
Иногда нужно расставить несколько именованных чисел по порядку — от меньшего к большему. Поступают так же: все значения переводят в одну единицу, а затем сравнивают полученные числа. Например, 1 м, 80 см, 12 дм в сантиметрах дают 100, 80, 120, поэтому по возрастанию это 80 см, 1 м, 12 дм. Такое упорядочивание встречается в задачах, где нужно выбрать самый длинный отрезок, самый тяжёлый груз или самый быстрый способ — всегда после приведения к одной единице.
Составные именованные числа
Если число состоит из двух частей, например 2 м 30 см, его полностью переводят в мелкую единицу перед сравнением: 2 м 30 см = 230 см. Тогда сравнить с другим числом в сантиметрах легко. Тот же приём нужен и для времени: 1 ч 30 мин = 90 мин, и для массы: 1 кг 200 г = 1200 г.
Правило: прежде чем сравнивать именованные числа, их нужно выразить в одной и той же единице измерения. Только после этого ставят знаки больше, меньше или равно.
Частые ошибки: сравнивают числа, не приведя к одной единице; неправильно переводят (например, считают, что в часе 100 минут); забывают про составные именованные числа; используют для площади множитель длины.
Кратко о главном
- Именованное число — это число с наименованием величины.
- Сравнивать можно только одинаковые единицы.
- Сначала приводят оба числа к одной единице, потом сравнивают.
- Удобнее переводить к меньшей единице измерения.
- У площади переводные множители больше, чем у длины.