Темы программы
Большие числа. Миллион
Тысяча, десятки тысяч, сотни тысяч, миллион. Чтение и запись чисел.
Умножение многозначных чисел
Умножение на однозначное, двузначное, трёхзначное число. Алгоритм.
Деление многозначных чисел
Деление с остатком, деление на двузначное число, алгоритм деления столбиком.
Обыкновенные дроби
Числитель и знаменатель, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.
Сравнение дробей
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и числителями.
Как найти площадь треугольника 4 класс
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = a · b : 2 — половина площади прямоугольника. Объяснение на клетчатой бумаге, примеры и задачи для 4 класса.
Единицы массы и объёма
Тонна, центнер, килограмм, грамм. Литр, кубический сантиметр.
Уравнения
Нахождение неизвестного компонента: слагаемого, вычитаемого, множителя, делителя.
Порядок выполнения действий
Учимся определять, какие действия и в каком порядке выполнять в выражениях со скобками и без них.
Скорость, время, расстояние
Связь трёх величин движения: как по двум из них найти третью и решать задачи на движение.
Единицы длины и их перевод
Миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр: соотношения между ними и перевод одной единицы в другую.
Единицы времени
Секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц и год: их соотношения и решение задач со временем.
Периметр и площадь прямоугольника
Как находить периметр и площадь прямоугольника и квадрата и не путать эти две величины.
Деление с остатком
Что такое неполное частное и остаток, как выполнять деление с остатком и проверять результат.
Римские цифры
Знаки римской нумерации, правила сложения и вычитания и запись чисел римскими цифрами.
Разряды и классы многозначных чисел
Как устроена разрядная таблица: единицы, десятки, сотни и объединение разрядов в классы единиц, тысяч и миллионов.
Округление чисел
Правило округления многозначных чисел до десятков, сотен и тысяч и где это применяют в жизни.
Нахождение дроби от числа
Как найти часть числа по дроби и восстановить целое число по его известной части.
Деление на круглые числа
Приёмы устного и письменного деления многозначных чисел на 10, 100, 1000 и на круглые числа.
Виды углов и многоугольников
Острые, прямые и тупые углы, классификация треугольников и других многоугольников по сторонам и углам.
Измерение площади палеткой
Как с помощью палетки приближённо находить площадь фигур произвольной формы и единицы площади.
Доли и их сравнение
Что такое доля целого, как записывать и сравнивать доли половина, треть, четверть и другие.
Луч, прямая и отрезок
Чем различаются точка, прямая, луч и отрезок, как их обозначать и строить с помощью линейки.
Среднее арифметическое
Как находить среднее арифметическое нескольких чисел и где встречается эта величина в задачах.
Задачи на встречное движение
Решение задач, в которых два объекта движутся навстречу друг другу, через скорость сближения.
Числовой луч и координаты точек
Как устроен числовой луч, что такое единичный отрезок и как находить координату точки на луче.
Сложение и вычитание многозначных чисел
Письменное сложение и вычитание многозначных чисел столбиком с переходом через разряд.
Чётные и нечётные числа
Признак чётности, как отличить чётное число от нечётного и где это используется в задачах.
Нахождение числа по его доле
Как восстановить целое число, если известна его доля или часть, обратная задача к нахождению доли.
Задачи на движение в одном направлении
Движение вдогонку и с отставанием: как находить скорость сближения и время встречи.
Цена, количество и стоимость
Взаимосвязь цены, количества и стоимости и решение задач на покупку товаров.
Задачи на производительность и работу
Связь производительности, времени и объёма работы и решение задач на совместную работу.
Буквенные выражения
Что такое буквенное выражение, как находить его значение при разных значениях буквы.
Деление суммы на число
Распределительное свойство деления: как удобно делить сумму на число по частям.
Куб: грани, рёбра, вершины и развёртка
У куба 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин: как запомнить, 11 развёрток, сумма длин рёбер, площадь поверхности, отличие от квадрата.
Письменное умножение на двузначное число
Учимся умножать многозначное число на двузначное в столбик через два неполных произведения.
Деление многозначного числа на двузначное
Алгоритм деления уголком на двузначный делитель: подбор цифр частного и проверка остатка.
Нахождение неизвестного множителя и делителя
Правила нахождения неизвестного компонента в уравнениях с умножением и делением.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Как складывать и вычитать обыкновенные дроби, у которых знаменатели равны.
Единицы площади: ар и гектар
Знакомимся с крупными единицами площади ар и гектар и учимся переводить их.
Скорость сближения и удаления
Как находить скорость сближения и удаления в задачах на движение двух объектов.
Задачи на нахождение четвёртого пропорционального
Решаем задачи, в которых по трём известным величинам находят четвёртую через приведение к единице.
Распределительное свойство умножения
Учимся умножать сумму на число и применять распределительное свойство для удобного счёта.
Точные и приближённые значения величин
Чем отличается точное значение от приближённого и как записывать результат измерения.
Единицы объёма: литр и кубические единицы
Изучаем литр, кубический сантиметр и кубический дециметр и связи между ними.
Чтение и построение столбчатых диаграмм
Как читать данные со столбчатой диаграммы и строить её по таблице значений.
Признаки делимости на 2, 5 и 10
Простые признаки, по которым без деления видно, делится ли число на 2, 5 или 10.
Сравнение многозначных чисел
Как сравнивать большие числа по количеству цифр и поразрядно, начиная со старшего разряда.
Нули в частном при делении
Почему в частном появляются нули и как не пропустить их при письменном делении многозначных чисел.
Единицы скорости
Что показывает скорость, в каких единицах её измеряют и как переводить километры в час в метры в минуту.
Метод прикидки в математике 4 класс
Прикидка — это приближённый подсчёт результата с округлёнными числами, чтобы проверить правильность ответа. Приёмы прикидки при сложении, вычитании, умножении и делении, примеры для 4 класса.
Сравнение величин
Как сравнивать длины, массы и время, приводя их к одной единице измерения.
Дроби на числовом луче
Как отмечать обыкновенные дроби на числовом луче, разбивая единичный отрезок на равные доли.
Деление на 10, 100 и 1000
Простой приём деления круглых чисел на разрядные единицы отбрасыванием нулей справа.
Умножение на 10, 100 и 1000
Как быстро умножать числа на разрядные единицы, приписывая нули справа.
Нахождение части от целого и целого по части
Как находить часть числа делением и умножением и восстанавливать целое по известной части.
Виды треугольников
Как различать треугольники по сторонам и по углам: равносторонние, равнобедренные, прямоугольные и другие.
Сложение и вычитание именованных чисел
Как складывать и вычитать величины с наименованиями, приводя их к одной единице измерения.
Задачи на нахождение по двум разностям
Как решать задачи, где по разнице величин и разнице результатов находят неизвестное значение.
Смешанные числа
Что такое смешанное число, как получить его из неправильной дроби и наоборот.
Правильные и неправильные дроби
Чем отличается правильная дробь от неправильной и как их распознавать.
Письменное умножение на трёхзначное число
Как умножать многозначное число на трёхзначное в столбик.
Деление на трёхзначное число
Письменный приём деления многозначного числа на трёхзначное.
Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз
Как решать задачи, где число увеличивают или уменьшают в несколько раз.
Класс миллионов и класс миллиардов
Как устроены классы миллионов и миллиардов в записи больших чисел.
Единицы массы: тонна и центнер
Что такое тонна и центнер и как переводить крупные единицы массы.
Определение времени по часам
Как определять время по циферблату и переводить часы в минуты.
Площадь сложной фигуры
Как находить площадь фигуры, разбивая её на прямоугольники.
Задачи на покупки и сдачу
Как считать стоимость покупки и сдачу с помощью действий с величинами.
Сравнение именованных чисел
Как сравнивать величины, приводя их к одной единице измерения.
Измерение углов в градусах
Что такое градус, как измерять и строить углы транспортиром.