Цена, количество и стоимость
🔢 Математика · 4 класс
Взаимосвязь цены, количества и стоимости и решение задач на покупку товаров.
Цена, количество и стоимость
Когда покупают товар, встречаются три связанные величины. Цена — это стоимость одной штуки или одной единицы товара. Количество — сколько штук или единиц купили. Стоимость — это вся сумма денег, заплаченная за покупку. Эти три величины связаны простым и важным правилом, которое применяют почти во всех задачах про деньги и покупки.
Основная формула
Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на количество:
стоимость = цена · количество
Из этой формулы получаются две обратные. Чтобы найти цену, стоимость делят на количество. Чтобы найти количество, стоимость делят на цену. Получается тройка связанных величин: зная любые две из них, всегда можно найти третью.
| Что найти | Что известно | Действие |
|---|---|---|
| Стоимость | цена и количество | цена · количество |
| Цена | стоимость и количество | стоимость : количество |
| Количество | стоимость и цена | стоимость : цена |
Разобранный пример
Тетрадь стоит 25 рублей. Сколько стоят 6 таких тетрадей?
цена = 25 руб., количество = 6
стоимость = 25 · 6 = 150 (руб.)
Обратная задача: за блокноты заплатили 120 рублей и купили 4 штуки. Какова цена одного блокнота?
цена = 120 : 4 = 30 (руб.)
Ещё одна обратная задача: конфета стоит 8 рублей, а всего заплатили 96 рублей. Сколько конфет купили?
количество = 96 : 8 = 12 (конфет)
Таблица для решения задач
Условие задачи удобно записывать в таблицу с тремя столбцами: цена, количество, стоимость. Так сразу видно, что известно, а что нужно найти. Часто в задаче сравнивают две покупки или два товара — тогда заполняют две строки. Это помогает не запутаться, особенно когда чисел много.
Задачи на сравнение покупок
Иногда нужно узнать, какая покупка выгоднее или на сколько одна дороже другой. Тогда сначала находят стоимость каждой покупки по отдельности, а потом сравнивают полученные суммы вычитанием. Например, 5 ручек по 12 рублей стоят 60 рублей, а 4 ручки по 15 рублей — тоже 60 рублей: суммы равны, хотя цена и количество разные.
Сдача с покупки
Часто в задачах спрашивают про сдачу. Сдача — это деньги, которые возвращают покупателю, если он дал больше, чем стоит покупка. Чтобы найти сдачу, из отданной суммы вычитают стоимость покупки. Например, тетради стоят 150 рублей, а покупатель дал 200 рублей. Тогда сдача равна 200 − 150 = 50 рублей. Здесь снова сначала находят стоимость по формуле, а потом считают сдачу вычитанием — задача решается в два действия.
Частые ошибки: путают цену и стоимость (цена — за одну штуку, стоимость — за всё); умножают, когда нужно делить, и наоборот; забывают писать наименование (рубли, штуки). Всегда сначала определяй, какая из трёх величин неизвестна, и только потом выбирай действие.
Кратко о главном
- Цена — за одну единицу, стоимость — за всю покупку.
- Стоимость = цена · количество.
- Цена = стоимость : количество.
- Количество = стоимость : цена.
- Условие удобно записывать в таблицу из трёх столбцов.