Единицы площади
🔢 Математика · 3 класс
Квадратный сантиметр, дециметр, метр. Вычисление площади фигур.
Что такое площадь
Площадь — это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Если длину измеряют линейкой, то площадь измеряют квадратиками: считают, сколько одинаковых квадратов помещается внутри фигуры. Единицы площади — это квадраты со стороной в одну единицу длины. Площадь нужна в жизни постоянно: чтобы узнать, сколько обоев купить на стену, сколько плитки положить на пол, сколько земли занимает огород.
Единицы площади
| Единица | Сокращение | Это квадрат со стороной | Чему равна |
|---|---|---|---|
| Квадратный сантиметр | кв. см | 1 см | 1 см · 1 см |
| Квадратный дециметр | кв. дм | 1 дм | 100 кв. см |
| Квадратный метр | кв. м | 1 м | 100 кв. дм |
Обрати внимание: при переходе к более крупной единице площади число становится больше не в 10 раз, как у длины, а в 100 раз. Это потому, что у квадрата увеличивается сразу и длина, и ширина. В одном квадратном дециметре помещается ровно 100 квадратных сантиметров — выложи квадрат 10 на 10 клеточек и сосчитай сам.
Как вычислить площадь прямоугольника
Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины: S = a · b. У квадрата все стороны равны, поэтому его площадь — это сторона, умноженная сама на себя. Буквой S площадь обозначают во всей математике.
Разбор примера
Длина прямоугольника 6 см, ширина 4 см. Найти его площадь.
1) Записываем формулу: S = a · b.2) Подставляем числа: S = 6 · 4.3) Вычисляем: S = 24.Ответ: площадь равна 24 кв. см.
Проверить можно по клеточкам: если расчертить этот прямоугольник на квадратики со стороной 1 см, получится 6 столбиков по 4 квадрата — всего 24 квадрата. Каждый квадратик — это 1 кв. см, поэтому площадь и равна 24 кв. см.
Площадь и реальная жизнь
Формула площади прямоугольника помогает решать настоящие, «взрослые» задачи. Например, чтобы узнать, сколько плитки купить на пол кухни длиной 4 м и шириной 3 м, считают площадь: 4 · 3 = 12 кв. м. Значит, нужно купить плитки на 12 квадратных метров. Так же считают площадь огорода, размер ковра, количество краски на стену. А если фигура сложная, её мысленно разбивают на несколько прямоугольников, находят площадь каждого и складывают результаты — этот приём пригодится в старших классах.
Частые ошибки. Не путай площадь и периметр: периметр — это длина границы фигуры (все стороны складывают), а площадь — место внутри (длину и ширину умножают). Ещё помни про единицы: ответ площади всегда в квадратных единицах (кв. см, кв. дм, кв. м), а не просто в сантиметрах. И не складывай длины в разных единицах — сначала приведи их к одной.
Кратко о главном
- Площадь показывает, сколько места занимает фигура.
- Единицы площади: кв. см, кв. дм, кв. м.
- Крупная единица площади больше мелкой в 100 раз.
- Площадь прямоугольника: длину умножить на ширину.
- Площадь измеряют в квадратных единицах; не путай её с периметром.