Отрицательные числа: в каком классе изучают
🔢 Математика · 6 класс
Отрицательные числа изучают в 6 классе. Отрицательное число — число меньше нуля со знаком минус; модуль, координатная прямая, сравнение и действия с отрицательными числами с примерами.
Положительные и отрицательные числа
В 6 классе числовой ряд расширяется: кроме натуральных чисел и нуля появляются отрицательные числа. Они нужны, чтобы обозначать величины «ниже нуля»: температуру мороза, долг, глубину.
Числа со знаком «+» называют положительными, со знаком «−» — отрицательными. Ноль не положителен и не отрицателен.
Координатная прямая
Все числа можно изобразить на координатной прямой. Вправо от нуля — положительные, влево — отрицательные:
… −3 −2 −1 0 1 2 3 …
Чем правее число на прямой, тем оно больше. Поэтому любое отрицательное число меньше нуля и меньше любого положительного: −5 < −2 < 0 < 3.
Противоположные числа и модуль
Противоположные числа отличаются только знаком: 4 и −4. Их сумма равна нулю.
Модуль числа — расстояние от нуля до этого числа на прямой. Модуль всегда неотрицателен:
|−7| = 7; |7| = 7; |0| = 0
Сравнение чисел
| Сравнение | Правило | Пример |
|---|---|---|
| Два отрицательных | Больше то, у которого меньше модуль | −3 > −8 |
| Отрицательное и положительное | Положительное всегда больше | 2 > −100 |
| С нулём | Отрицательное < 0 < положительное | −1 < 0 < 1 |
Зачем нужны отрицательные числа
- Температура: −15 °C — это 15 градусов мороза.
- Деньги: −500 рублей — долг.
- Высота: −200 м — ниже уровня моря.
Частые ошибки: среди отрицательных чисел больше то, что ближе к нулю: −2 больше, чем −9, хотя «по цифре» 9 больше 2. Не путайте число и его модуль.
Кратко о главном
- Отрицательные числа лежат левее нуля на координатной прямой.
- Модуль — это расстояние до нуля, он не бывает отрицательным.
- Из двух отрицательных больше то, у которого меньше модуль.
См. также: что такое координатная прямая: отрицательные числа, построение, сравнение.