🔢

Математика · 5 класс

98 тем

Темы программы

Натуральные числа и нуль, шкалы 5 класс

Натуральные числа — числа, используемые при счёте: 1, 2, 3, …; нуль натуральным числом не является. Ряд натуральных чисел, разряды, координатный луч и шкалы — объяснение для 5 класса.

→2

Делимость чисел

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа.

→3

Что такое НОД и НОК 5 класс

НОД — наибольший общий делитель, самое большое число, на которое делятся оба числа; НОК — наименьшее общее кратное, самое маленькое число, которое делится на оба. Как находить, примеры и задания.

→4

Дроби 5 класс: объяснение и примеры с решением

Обыкновенная дробь — это число вида a/b, где a — числитель, b — знаменатель. Правильные и неправильные дроби, сравнение, сложение и вычитание с примерами и решениями для 5 класса.

→5

Действия с дробями

Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей.

→6

Смешанные числа

Перевод смешанных чисел в неправильные дроби и обратно. Действия.

→7

Десятичные дроби

Запись и чтение десятичных дробей, сравнение, сложение и вычитание.

→8

Координатная плоскость

Оси координат, координаты точки, построение точек по координатам.

→9

Проценты 5 класс: объяснение

Процент — это одна сотая часть числа: 1 % = 1/100 = 0,01. Как найти процент от числа, число по его проценту, перевод процентов в дроби — объяснение с примерами для 5 класса.

→10

Среднее арифметическое

Как найти среднее арифметическое нескольких чисел и где оно применяется в задачах.

→11

Округление чисел

Правила округления натуральных и десятичных чисел до нужного разряда с примерами.

→12

Площадь и периметр прямоугольника

Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, единицы измерения площади.

→13

Объём прямоугольного параллелепипеда

Что такое объём, формула объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, единицы измерения.

→14

Угол. Виды углов и их измерение

Как устроен угол, какие бывают углы и как измерять их транспортиром в градусах.

→15

Уравнения и нахождение неизвестного

Что такое уравнение и его корень, как находить неизвестные компоненты действий.

→16

Единицы измерения 5 класс: таблицы

Единицы длины: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см; массы: 1 т = 1000 кг, 1 кг = 1000 г; времени: 1 ч = 60 мин; площади: 1 м² = 10 000 см². Полные таблицы и правила перевода величин для 5 класса.

→17

Сравнение натуральных чисел: правило

Сравнить два числа — значит узнать, какое из них больше. Из двух натуральных чисел больше то, в котором больше цифр; при равном количестве сравнивают по разрядам слева направо. Примеры 5 класса.

→18

Степень числа. Квадрат и куб

Что такое степень, основание и показатель, как находить квадрат и куб числа и в каком порядке считать.

→19

Распределительный закон умножения

Как раскрывать скобки и выносить общий множитель, чтобы считать быстрее и удобнее.

→20

Скорость, время и расстояние

Формула пути, нахождение скорости, времени и расстояния и решение задач на движение.

→21

Деление с остатком

Что такое неполное частное и остаток, как выполнять деление с остатком и проверять его.

→22

Сравнение обыкновенных дробей

Как сравнивать дроби с одинаковыми и разными знаменателями и сравнивать дробь с единицей.

→23

Сравнение десятичных дробей

Правило поразрядного сравнения десятичных дробей и роль нулей в конце дробной части.

→24

Что такое шкала и цена деления 5 класс

Шкала — это ряд делений с числами на измерительном приборе (линейке, термометре, весах); цена деления — значение одного маленького деления. Как найти цену деления, примеры и задания.

→25

Признаки делимости на 2, 3, 5, 9 и 10

Как без деления узнать, делится ли число на 2, 3, 5, 9 или 10, по его записи.

→26

Решение текстовых задач на части

Как делить величину в данном отношении, находить значение одной части и всё целое.

→27

Разряды и классы чисел 5 класс

Разряд — это место цифры в записи числа (единицы, десятки, сотни); класс — группа из трёх разрядов (единицы, тысячи, миллионы). Таблица разрядов и классов, примеры чтения чисел для 5 класса.

→28

Округление десятичных дробей

Правила округления десятичных дробей до нужного разряда и применение их в расчётах.

→29

Умножение десятичных дробей

Как умножать десятичные дроби столбиком и расставлять запятую в произведении.

→30

Деление десятичных дробей

Деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь с переносом запятой.

→31

Нахождение дроби от числа

Как найти часть числа, заданную обыкновенной дробью, и где это применяется в задачах.

→32

Нахождение числа по его дроби

Обратная задача: восстановить целое число, если известна его часть и доля этой части.

→33

Луч, прямая и отрезок

Основные геометрические фигуры на плоскости: их различия, обозначения и измерение отрезков.

→34

Свойства сложения и вычитания

Переместительное и сочетательное свойства сложения и приёмы удобного счёта.

→35

Буквенные выражения и формулы

Что такое буквенное выражение, как подставлять числа вместо букв и вычислять по формуле.

→36

Биссектриса угла и работа с транспортиром

Как измерять и строить углы транспортиром и проводить биссектрису угла.

→37

Порядок выполнения действий

Как правильно расставить порядок действий в выражениях со скобками, умножением и сложением.

→38

Римские цифры

Запись и чтение чисел римскими цифрами, правила сложения и вычитания знаков.

→39

Простые и составные числа

Чем простое число отличается от составного и как определить вид числа.

→40

Что значит разложить число на простые множители

Разложить число на простые множители — значит записать его в виде произведения простых чисел: 36 = 2 · 2 · 3 · 3. Алгоритм разложения столбиком, признаки делимости, примеры 5 класса.

→41

Сокращение дробей 5 класс: как сократить дробь

Сократить дробь — значит разделить числитель и знаменатель на их общий делитель: 12/18 = 2/3. Неправильную дробь сокращают так же. Алгоритм через НОД, несократимые дроби, примеры.

→42

Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, находим НОК знаменателей и умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель. Алгоритм и примеры для 5 класса.

→43

Взаимно обратные числа

Какие числа называют взаимно обратными и как найти число, обратное данному.

→44

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Чтобы перевести дробь в десятичную, приводим знаменатель к 10, 100, 1000 или делим числитель на знаменатель: 1/2 = 0,5, 1 1/2 = 1,5, 3/4 = 0,75. Таблица частых дробей, примеры для 5 класса.

→45

Что такое координатный луч

Координатный луч — это луч с началом отсчёта, единичным отрезком и направлением. Как его начертить, как отметить точки по координатам, чем отличается от координатной прямой, примеры и задания 5 класса.

→46

Округление с недостатком и с избытком

Округление с недостатком — замена числа ближайшим меньшим круглым числом, с избытком — ближайшим большим; знак ≈ (волнистое равно) означает «приближённо равно». Правила и примеры 5 класса.

→47

Задачи на движение по реке 5 класс

Скорость по течению = собственная скорость + скорость течения, против течения = собственная − течение. Формулы, схема, 6 задач на движение по реке с решением для 5 класса.

→48

Вычисления с помощью микрокалькулятора

Как выполнять действия и находить проценты на калькуляторе без ошибок.

→49

Натуральный ряд и счёт предметов

Что такое натуральный ряд чисел, как он устроен и почему у него нет последнего числа.

→50

Как разложить число по разрядным слагаемым

Разложить число по разрядным слагаемым — значит записать его как сумму единиц каждого разряда: 4 507 = 4000 + 500 + 7. Таблица разрядов и классов, примеры и задания для 5 класса.

→51

Округление натуральных чисел до разряда

Правило округления чисел до десятков, сотен и тысяч и где оно применяется.

→52

Деление нацело и кратные числа

Когда одно число делится на другое без остатка и что такое кратные числа.

→53

Правильные и неправильные дроби

Чем отличаются правильные и неправильные дроби и как сравнить дробь с единицей.

→54

Выделение целой части из неправильной дроби

Как перевести неправильную дробь в смешанное число и обратно.

→55

Разряды десятичной дроби

Десятые, сотые и тысячные доли и как читать десятичные дроби.

→56

Сложение и вычитание десятичных дробей

Как записывать дроби в столбик по запятой и складывать или вычитать их.

→57

Прикидка и оценка результата вычислений

Как заранее прикинуть ответ и проверить, не ошиблись ли вы в расчётах.

→58

Треугольник и виды треугольников

Какие бывают треугольники по сторонам и углам и как найти их периметр.

→59

Окружность и круг

Что такое радиус, диаметр и хорда, чем отличается окружность от круга.

→60

Масштаб на карте и чертеже

Что показывает масштаб и как по нему вычислять настоящие расстояния.

→61

Развёртка прямоугольного параллелепипеда

Как из плоской фигуры собрать коробку: грани, рёбра, вершины и площадь полной поверхности.

→62

Задачи на наименьшее общее кратное

Текстовые задачи о совпадении событий во времени, которые решаются через НОК.

→63

Числовые ребусы и магические квадраты

Логические задачи, где буквы и звёздочки заменяют цифры, и квадраты с равными суммами.

→64

Перевод единиц массы

Тонны, центнеры, килограммы и граммы: как переходить от одной единицы к другой.

→65

Перевод единиц времени

Секунды, минуты, часы и сутки: правила перевода и решение задач на время.

→66

Площадь фигуры, составленной из прямоугольников

Как находить площадь сложной фигуры разбиением на прямоугольники или дополнением до целого.

→67

Задачи на цену, количество и стоимость

Связь трёх величин в задачах о покупках и формулы для нахождения каждой из них.

→68

Деление в столбик: правило и примеры

Деление в столбик выполняется по шагам: берём первое неполное делимое, подбираем цифру частного, вычитаем, сносим следующую цифру. Пошаговый алгоритм, деление с остатком, примеры 5 класса.

→69

Умножение в столбик 5 класс: примеры

Умножение в столбик: записываем множители друг под другом, умножаем на каждую цифру второго множителя, сдвигая результат влево, складываем. Примеры на умножение многозначных чисел с решением.

→70

Задачи на работу и производительность

Связь объёма работы, времени и производительности в текстовых задачах.

→71

Как перевести проценты в дробь

Чтобы перевести проценты в дробь, число процентов делим на 100: 25 % = 25/100 = 1/4 = 0,25. Обратный перевод дроби в проценты, таблица частых значений и примеры для 5 класса.

→72

Изображение чисел и промежутков на прямой

Как отмечать числа на координатной прямой и показывать промежутки между ними.

→73

Округление в задачах о покупках

Как округлять суммы и сдачу в магазине, выбирая округление с избытком или недостатком.

→74

Что такое ломаная и длина ломаной

Ломаная — это фигура из отрезков (звеньев), соединённых последовательно концами; длина ломаной равна сумме длин её звеньев. Замкнутая и незамкнутая ломаная, примеры и задачи 5 класса.

→75

Вместимость сосудов и литры

Единицы вместимости: литр, миллилитр, и решение задач на переливание жидкостей.

→76

Построение столбчатой диаграммы

Как по таблице данных самостоятельно построить столбчатую диаграмму с осями и шкалой.

→77

Перебор вариантов и комбинаторика

Как пересчитать все возможные комбинации предметов простым перебором и деревом вариантов.

→78

Деление дроби на натуральное число

Как разделить обыкновенную дробь на натуральное число и применять это в задачах.

→79

Сравнение величин 5 класс

Чтобы сравнить величины в разных единицах, переводим их в одну единицу измерения: 2 км и 1500 м → 2000 м > 1500 м. Таблицы единиц длины, массы, времени, примеры и задания для 5 класса.

→80

Числовые закономерности и ряды

Как находить правило в числовом ряду и продолжать последовательность чисел.

→81

Скидка и наценка в процентах

Как вычислить новую цену товара после скидки или наценки, выраженной в процентах.

→82

Умножение и деление на 10, 100, 1000

Как быстро умножать и делить десятичные дроби на разрядную единицу переносом запятой.

→83

Развёртка куба и площадь поверхности

Что такое развёртка куба, сколько у неё граней и как найти площадь поверхности.

→84

Оценка суммы и разности прикидкой

Как быстро оценить результат сложения и вычитания округлением слагаемых для проверки.

→85

Сложение натуральных чисел столбиком

Разбираем поразрядное сложение многозначных чисел в столбик с переходом через десяток.

→86

Вычитание натуральных чисел столбиком

Учимся вычитать многозначные числа в столбик с занятием единицы из старшего разряда.

→87

Умножение дробей 5 класс: правило и примеры

Чтобы умножить дробь на дробь, перемножаем числители и знаменатели: 2/3 · 3/4 = 6/12 = 1/2. Умножение дроби на число, смешанных чисел, сокращение до умножения — примеры 5 класса.

→88

Деление обыкновенных дробей

Деление дробей через умножение на обратное число и разбор примеров.

→89

Нахождение части от величины и величины по части

Решаем задачи на дробь от числа и число по дроби на бытовых примерах.

→90

Свойства диагоналей прямоугольника и квадрата

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам; диагонали квадрата ещё и перпендикулярны и делят углы пополам. Как начертить диагональ, примеры и задачи для 5 класса.

→91

Единицы площади и их перевод

Квадратные метры, ары, гектары и переводы между единицами площади.

→92

Запись и чтение многозначных чисел

При чтении многозначное число разбивают справа налево на классы по три цифры: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды. Как читать и записывать такие числа, таблица разрядов, примеры 5 класса.

→93

Градусная мера угла и доли градуса

Что такое градус, как складывать и вычитать градусные меры углов.

→94

Сложение и вычитание смешанных чисел

Складываем и вычитаем смешанные числа отдельно по целым и дробным частям.

→95

Задачи на уравнивание величин

Как уравнять количества и решать задачи на разность и сумму величин.

→96

Радиус и диаметр окружности

Связь радиуса и диаметра, построение окружности циркулем и расчёты.