Виды треугольников
🔢 Математика · 3 класс
Различаем треугольники по сторонам и углам и учимся узнавать их на чертеже.
Что такое треугольник
Треугольник — это геометрическая фигура, у которой три стороны, три вершины и три угла. Само название «треугольник» подсказывает его главный признак: «три угла». Треугольники бывают очень разными по форме, и их удобно разделить на виды двумя способами: по сторонам и по углам.
Виды треугольников по сторонам
Если сравнить длины сторон треугольника, получится три вида.
- Разносторонний — все три стороны разной длины.
- Равнобедренный — две стороны равны между собой.
- Равносторонний — все три стороны равны.
Равносторонний треугольник можно считать частным случаем равнобедренного, ведь у него тоже есть равные стороны — причём не две, а сразу все три.
Виды треугольников по углам
Если посмотреть на углы треугольника, получится ещё три вида.
- Остроугольный — все три угла острые.
- Прямоугольный — один угол прямой.
- Тупоугольный — один угол тупой.
| Признак | Вид | Особенность |
|---|---|---|
| стороны | разносторонний | все стороны разные |
| стороны | равнобедренный | две стороны равны |
| стороны | равносторонний | все стороны равны |
| углы | остроугольный | все углы острые |
| углы | прямоугольный | один угол прямой |
| углы | тупоугольный | один угол тупой |
Как определить вид треугольника
Чтобы полностью описать треугольник, его рассматривают с двух сторон сразу — и по сторонам, и по углам. Один и тот же треугольник может относиться к двум видам одновременно: например, быть равнобедренным и прямоугольным.
Треугольник со сторонами 5 см, 5 см, 8 см → равнобедренный, потому что две стороны равны.
Как измерить и проверить
Длины сторон измеряют линейкой и сравнивают: если две стороны одинаковые — треугольник равнобедренный. Вид угла определяют угольником: прикладывают прямой угол угольника к углу треугольника. Если они совпали — угол прямой, и треугольник прямоугольный. Если угол шире прямого — он тупой, если уже — острый.
Где встречаются треугольники
Треугольники окружают нас повсюду: это и дорожные знаки, и крыши домов, и угольник в пенале, и косынка. Треугольник — очень прочная фигура, поэтому из треугольников делают каркасы мостов, башен и крыш: они не перекашиваются под нагрузкой. Умея различать виды треугольников, ты сможешь точнее описывать фигуры на чертеже и не путать их между собой. Например, угольник в твоём наборе — это прямоугольный треугольник, ведь у него один угол прямой, и именно поэтому им удобно проверять прямые углы.
Частые ошибки: называть равносторонний треугольник просто равнобедренным и наоборот; определять вид только по сторонам, забывая про углы; путать тупой и прямой угол при измерении.
Кратко о главном
- У треугольника три стороны, три вершины и три угла.
- По сторонам треугольники бывают разносторонними, равнобедренными и равносторонними.
- По углам — остроугольными, прямоугольными и тупоугольными.
- Один треугольник можно описать сразу и по сторонам, и по углам.
- Стороны измеряют линейкой, а углы проверяют угольником.