Модели зависимости между величинами
💻 Информатика · 6 класс
Как зависимость одной величины от другой описывают таблицей, формулой и графиком.
Модели зависимости между величинами
Величина — это то, что можно измерить и выразить числом: длина, время, масса, цена, скорость. Часто одна величина зависит от другой: чем больше пройденный путь, тем больше времени нужно идти; чем больше товаров купили, тем выше итоговая стоимость. Такую связь называют зависимостью между величинами, и её можно описать информационной моделью.
Три способа описания зависимости
Зависимость между величинами в информатике описывают тремя основными способами. Все три способа описывают одну и ту же связь, но по-разному её показывают.
- Таблицей — записывают пары соответствующих значений.
- Формулой — записывают правило, связывающее величины.
- Графиком — изображают связь линией на координатной плоскости.
Пример: путь и время
Пусть пешеход идёт с постоянной скоростью 5 километров в час. Тогда пройденный путь зависит от времени движения. Запишем эту зависимость таблицей.
| Время, ч | Путь, км |
|---|---|
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
| 3 | 15 |
| 4 | 20 |
По таблице видно правило: с каждым часом путь увеличивается на 5 километров. Это правило можно записать короткой формулой, где s — путь, а t — время:
s = 5 · t
при t = 3: s = 5 · 3 = 15 кмГрафик зависимости
Если отметить пары значений из таблицы точками на координатной плоскости и соединить их, получится график зависимости. По оси, идущей вправо, откладывают время, по оси вверх — путь. По готовому графику легко определить путь для любого времени, даже промежуточного, не вычисляя его по формуле. График делает зависимость наглядной: сразу видно, как быстро растёт одна величина при увеличении другой.
Частая ошибка: путать величину и её значение. «Время» — это величина, а «2 часа» — это её конкретное значение. В формулу и в таблицу подставляют именно значения, а величина задаёт, что мы измеряем.
Зачем нужны такие модели
Модели зависимости помогают предсказывать результат: зная значение одной величины, можно вычислить значение другой. Это используют в физике при расчёте движения, в магазине при подсчёте стоимости покупки, при планировании поездок и во многих других задачах. Выбор способа описания зависит от цели: таблица удобна для отдельных значений, формула — для точных вычислений, график — для наглядного сравнения. На практике эти три способа часто используют вместе: по таблице строят график, а формула позволяет быстро посчитать любое нужное значение.
Кратко о главном
- Величина — это то, что можно измерить и выразить числом.
- Зависимость между величинами описывают таблицей, формулой или графиком.
- Все три способа описывают одну и ту же связь.
- Модель зависимости позволяет вычислять одну величину по другой.
- Нельзя путать величину и её конкретное значение.