Метод координат
💻 Информатика · 6 класс
Как с помощью пары чисел задают точное положение точки на плоскости и почему этот способ удобен для хранения информации.
Что такое метод координат
Метод координат — это способ задавать положение точки на плоскости с помощью чисел. Чтобы любой человек однозначно понял, где находится точка, договариваются о системе отсчёта: проводят две перпендикулярные оси с делениями и началом отсчёта.
Горизонтальную ось называют осью абсцисс, вертикальную — осью ординат. Точку их пересечения называют началом координат. Положение точки задают парой чисел: первое показывает сдвиг вправо, второе — вверх.
Как записывают координаты
Координаты точки пишут в скобках через точку с запятой, например A(3; 2). Здесь первое число — это координата по горизонтали, второе — по вертикали. Порядок чисел важен: точка (3; 2) и точка (2; 3) — разные.
| Точка | Вправо | Вверх | Запись |
|---|---|---|---|
| А | 3 | 2 | A(3; 2) |
| Б | 0 | 4 | B(0; 4) |
| В | 5 | 0 | C(5; 0) |
Зачем это нужно в информатике
Метод координат позволяет хранить рисунок в виде набора чисел. Если соединить точки в нужном порядке, получится контур фигуры. Так изображение превращается в таблицу координат, которую легко записать, передать и нарисовать заново на любом компьютере.
Разобранный пример
Построим треугольник по координатам вершин. Дана таблица точек, которые надо соединить по порядку:
A(1; 1) → B(4; 1) → C(2; 4) → A(1; 1)
Сначала ставим точку на пересечении «1 вправо, 1 вверх», затем «4 вправо, 1 вверх», потом «2 вправо, 4 вверх» и возвращаемся в начало. Соединив их отрезками, получаем треугольник. Заметим: чтобы фигура замкнулась, последняя точка совпадает с первой.
Частая ошибка. Школьники путают порядок чисел и откладывают сначала вверх, а потом вправо. Запомните правило: сначала по горизонтали, потом по вертикали.
Где встречаются координаты
Метод координат используют не только в математике. По координатам находят место на карте, определяют положение корабля в море, наводят телескоп на звезду. В компьютерных играх каждый герой и каждый предмет имеют свои координаты на экране, и когда персонаж двигается, программа просто меняет эти числа.
На экране компьютера тоже есть координаты, но отсчёт ведётся немного иначе: начало находится в левом верхнем углу, а вертикальная ось направлена вниз. Поэтому пиксель с координатами (0; 0) — это самый верхний левый угол экрана. Зная это, программист может точно указать, где нарисовать линию или поставить картинку.
| Где применяют | Что задают координатами |
|---|---|
| географическая карта | положение города |
| экран компьютера | положение пикселя |
| игра | положение героя и предметов |
Как фигура хранится в числах
Любой контур можно описать списком координат его вершин и порядком их соединения. Получив такой список, человек или компьютер всегда нарисует одну и ту же фигуру. Это очень удобно: рисунок занимает мало места и его легко передать другому. По сути, метод координат превращает картинку в таблицу чисел, понятную и человеку, и машине.
Кратко о главном
- Метод координат задаёт положение точки парой чисел.
- Первое число — сдвиг по горизонтали, второе — по вертикали.
- Порядок чисел в записи координат менять нельзя.
- Рисунок можно хранить как таблицу координат точек.