Графики пути и скорости в физике 7 класс
⚡ Физика · 7 класс
График скорости равномерного движения — горизонтальная прямая, график пути — прямая из начала координат, наклон которой равен скорости. Как читать графики движения, примеры и задачи.
Графики движения
График движения — это наглядное изображение зависимости одной физической величины от другой. В седьмом классе чаще всего строят график пути (зависимость пути от времени) и график скорости (зависимость скорости от времени) для равномерного движения.
Равномерным называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути. Скорость при этом постоянна.
График скорости
При равномерном движении скорость не меняется. Поэтому на графике v(t) получается горизонтальная прямая, параллельная оси времени. Чем выше расположена эта линия, тем больше скорость тела.
Полезное свойство: площадь прямоугольника под графиком скорости численно равна пройденному пути. Если v = 5 м/с, а время t = 4 с, то путь равен площади: s = v · t = 5 · 4 = 20 м.
Чтобы построить такой график, по горизонтальной оси откладывают время, а по вертикальной — скорость. Обязательно подписывают, какая величина отложена по каждой оси, и указывают единицы измерения. Без подписей и масштаба график теряет смысл, потому что одну и ту же линию можно прочитать по-разному.
График пути
На графике s(t) для равномерного движения получается наклонная прямая, выходящая из начала координат. Чем круче наклон, тем больше скорость. Если тело стоит, линия горизонтальна — путь не растёт.
Время t, с | Путь s, м |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 5 |
| 2 | 10 |
| 3 | 15 |
По таблице видно: за каждую секунду путь увеличивается на 5 метров, значит скорость v = 5 м/с. По такой таблице удобно сначала отметить точки на координатной плоскости, а затем соединить их линией.
Зачем нужны графики
Графики позволяют быстро сравнивать движения, не вычисляя каждый раз скорость. По графику пути видно, какое тело движется быстрее, в какой момент тела находились на одинаковом расстоянии от старта и когда одно догнало другое. Если две прямые на графике пути пересекаются, в этой точке тела прошли одинаковый путь за одинаковое время — то есть встретились, если двигались из одной точки.
Графики применяют не только в физике: ими пользуются в расписании транспорта, в прогнозах погоды, в экономике. Умение читать график — важный навык, который пригодится при изучении многих предметов.
Разобранный пример
По графику пути тело за 3 секунды прошло 15 метров. Найдём скорость.
v = s / t = 15 м / 3 с = 5 м/сЕсли две прямые на одном графике пути имеют разный наклон, более крутая принадлежит более быстрому телу.
Частые ошибки. Нельзя путать график пути и график скорости: для равномерного движения первый — наклонная прямая, второй — горизонтальная. Ещё важно подписывать оси и единицы, иначе график невозможно прочитать.
Как читать график любой физической зависимости
Начните с названий и единиц осей. Одна и та же наклонная прямая может обозначать скорость, плотность или жёсткость: смысл задаёт не рисунок линии, а выбранные величины. Прочитайте масштаб, затем найдите координаты двух точек.
| Вертикальная и горизонтальная ось | Наклон Δy/Δx | Смысл |
|---|---|---|
| Путь s и время t | Δs/Δt, м/с | Быстрота равномерного движения |
| Масса m и объём V однородного вещества | Δm/ΔV, кг/м³ | Плотность вещества |
| Сила упругости F и удлинение x | ΔF/Δx, Н/м | Жёсткость в пределах закона Гука |
Редакционный пример
На графике массы брусков одного вещества отмечены точки: V = 2 см³, m = 5,4 г и V = 6 см³, m = 16,2 г. Наклон (16,2 − 5,4)/(6 − 2) = 2,7 г/см³. Это плотность, не скорость. Перевод: 2700 кг/м³. Для однородных брусков график проходит через начало координат.
Прямая не обязательно пропорциональность
Если взвешивают жидкость вместе с тарой, зависимость общей массы от объёма имеет вид m = mтары + ρV. При V = 0 масса не нулевая. Наклон по-прежнему даёт плотность жидкости, но отношение общей массы к объёму — уже не её плотность. Например, при массе тары 100 г и воде 50 см³ общая масса 150 г; 150/50 = 3 г/см³ — неверный результат для воды.
Горизонтальная линия означает постоянство вертикальной величины. На графике температуры это не обязательно отсутствие движения, а на графике скорости — не обязательно покой. Нельзя переносить смысл горизонтальной линии с одной пары осей на другую.
Проверка: график m(V) имеет наклон 8 г/см³ и пересекает вертикальную ось в 30 г. Что означают числа? 8 — плотность образца, 30 — постоянная добавочная масса, например тара. Это интерпретация в указанной модели, которую следует сверить с условием.
Справочные материалы: Графики движения — исходная тема. Связанные уроки: Что такое плотность, Механическая работа.
Кратко о главном
- График движения показывает зависимость величины от времени.
- График скорости при равномерном движении — горизонтальная прямая.
- График пути — наклонная прямая из начала координат; круче наклон — больше скорость.
- Скорость находят как отношение пути ко времени:
v = s / t.