Постулаты Бора и спектр атома водорода

Модель атома Бора

Планетарная модель атома Резерфорда не могла объяснить устойчивость атома и линейчатые спектры. Эти трудности преодолел датский физик Нильс Бор, дополнив модель двумя квантовыми постулатами.

Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний)

Атом может находиться только в особых, стационарных состояниях, каждому из которых соответствует определённая энергия Eₙ. В стационарном состоянии атом не излучает энергию, хотя электрон движется с ускорением. Это противоречит классической физике, но подтверждается опытом.

Второй постулат Бора (правило частот)

При переходе атома из стационарного состояния с большей энергией Eₙ в состояние с меньшей энергией Eₘ излучается фотон, энергия которого равна разности энергий этих состояний:

h·ν = Eₙ − Eₘ

При поглощении фотона атом, наоборот, переходит на более высокий уровень. Именно поэтому спектр атома получается линейчатым: возможны лишь определённые порции энергии.

Спектр атома водорода

Энергия уровней атома водорода квантуется: чем выше номер уровня n, тем больше энергия. Самый низкий уровень (n = 1) называют основным состоянием. Переходы электронов между уровнями образуют серии спектральных линий.

Схема перехода с излучением фотона:

E₃ (верхний) → E₁ (нижний) + фотон h·ν

Серии спектральных линий

Все переходы электрона на один и тот же нижний уровень образуют отдельную серию линий. Переходы на самый нижний уровень дают серию в ультрафиолетовой области, а переходы на второй уровень — серию в видимой области, которую и наблюдают как яркие цветные линии спектра водорода. Чем больше разность энергий уровней, тем выше частота излучённого фотона и тем сильнее он смещён к фиолетовому краю спектра.

Разобранный пример

Пусть энергия верхнего уровня E₂ = −3,4 эВ, а нижнего E₁ = −13,6 эВ. Тогда при переходе вниз излучается фотон с энергией:

h·ν = E₂ − E₁ = −3,4 − (−13,6) = 10,2 эВ

Зная энергию фотона, можно найти его частоту и длину волны излучения. Именно такие расчёты позволяют предсказать положение линий в спектре водорода, что и подтверждается на опыте.

Значение теории Бора

Теория Бора стала важным шагом к современной квантовой физике. Она впервые объяснила устойчивость атома и происхождение линейчатых спектров. Однако модель Бора оказалась применима в основном к простейшему атому водорода и не могла точно описать более сложные атомы. Позже её заменила квантовая механика, которая рассматривает электрон не как частицу на орбите, а как объект с волновыми свойствами, описываемый вероятностью нахождения в той или иной области пространства.

Важно. Атом поглощает и излучает только такие фотоны, энергия которых точно равна разности энергий уровней. Это и объясняет, почему спектр водорода состоит из отдельных линий, а не сплошной полосы.

Кратко о главном

• Бор дополнил модель атома двумя постулатами.
• В стационарном состоянии атом не излучает.
• Правило частот: h·ν = Eₙ − Eₘ.
• Линейчатый спектр объясняется переходами между квантованными уровнями энергии.