Фотоэффект и законы Столетова

Что такое фотоэффект

Внешний фотоэффект — это явление испускания электронов веществом под действием света. Открыл его Герц, а подробно исследовал русский физик Столетов. Объяснение фотоэффекта Эйнштейном стало одним из главных доказательств квантовой природы света.

Свет в этой теории представляют как поток частиц — фотонов. Энергия одного фотона определяется формулой Планка:

E = h·ν

где h — постоянная Планка, ν — частота света.

Законы фотоэффекта

1. Число вырываемых за секунду электронов прямо пропорционально интенсивности света.
2. Максимальная кинетическая энергия электронов зависит только от частоты света и не зависит от его интенсивности.
3. Существует красная граница фотоэффекта — минимальная частота, ниже которой фотоэффект не происходит ни при какой интенсивности.

Уравнение Эйнштейна

Закон сохранения энергии для фотоэффекта записывается так:

h·ν = Aℛ + (m·v²)/2

Здесь Aℛ — работа выхода (энергия, нужная для отрыва электрона от вещества), а (m·v²)/2 — максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона. Красная граница соответствует условию, когда вся энергия фотона уходит только на работу выхода:

h·νₛ = Aℛ

Разобранный пример

На металл с работой выхода Aℛ = 3·10⁻¹⁹ Дж падает свет частотой ν = 8·10¹⁴ Гц. Найдём максимальную кинетическую энергию электронов. Энергия фотона:

E = h·ν = 6,6·10⁻³⁴·8·10¹⁴ ≈ 5,3·10⁻¹⁹ Дж

Тогда по уравнению Эйнштейна (m·v²)/2 = E − Aℛ ≈ 2,3·10⁻¹⁹ Дж. Если бы энергия фотона оказалась меньше работы выхода, фотоэффект бы не наступил.

Применение фотоэффекта

На фотоэффекте основана работа фотоэлементов — приборов, преобразующих свет в электрический сигнал. Их используют в солнечных батареях, автоматических устройствах (например, в турникетах и системах сигнализации), в звуковом кино и в датчиках освещённости. Внутренний фотоэффект, при котором электроны не покидают вещество, а лишь повышают его проводимость, лежит в основе работы фоторезисторов и полупроводниковых солнечных элементов.

Корпускулярно-волновой дуализм

Фотоэффект показывает, что свет ведёт себя как поток частиц-фотонов. Но интерференция и дифракция доказывают волновую природу света. Объединение этих свойств называют корпускулярно-волновым дуализмом: свет одновременно обладает и волновыми, и корпускулярными свойствами, проявляя их в разных опытах.

Частые ошибки. Кинетическая энергия электронов растёт с частотой, а не с яркостью. Увеличение интенсивности при частоте ниже красной границы фотоэффект не вызовет. Волновая теория света эти законы объяснить не может — нужна квантовая.

Импульс фотона и давление света

Фотон имеет энергию E = hν и импульс p_ф = E/c = h/λ в вакууме. Его масса покоя равна нулю: ненулевые энергия и импульс не требуют приписывать фотону обычную массу покоя. Когда свет поглощается или отражается, меняется его импульс; поверхность получает противоположный импульс.

Поглощение и отражение

Пусть пучок падает перпендикулярно плоской поверхности. I — энергия падающего света за секунду на единицу площади, Вт/м². При полном поглощении P = I/c, при идеальном зеркальном отражении P = 2I/c. Здесь P — давление в Па, не мощность. При отражении нормальная составляющая импульса меняет знак, поэтому передача вдвое больше.

Для непрозрачной поверхности с коэффициентом отражения r при нормальном падении P = (1 + r)I/c. Эти формулы нельзя без изменения переносить на косой пучок, рассеивающую или пропускающую свет поверхность: нужно учитывать направления и баланс импульса. Не путайте давление с силой: F = PS, где S — освещённая площадь.

Оригинальная расчётная задача

Пучок интенсивностью 600 Вт/м² нормально падает на идеально поглощающую пластину площадью 0,020 м². При c ≈ 3·10⁸ м/с давление P = 600/(3·10⁸) = 2·10⁻⁶ Па. Сила F = PS = 4·10⁻⁸ Н. На идеальное зеркало при тех же условиях сила составила бы 8·10⁻⁸ Н.

Размерностная проверка: (Вт/м²)/(м/с) = Дж/м³ = Н/м². Давление мало, но не равно нулю. Оно связано с импульсом света, а фотоэффект — с передачей энергии электронам: явления поддерживают квантовое описание, но требуют разных расчётных моделей.

Справочные материалы: Что такое фотоэффект — исходная тема. Связанные уроки: Оптика: природа света и законы его распространения, Электростатика.

Кратко о главном

• Фотоэффект — испускание электронов под действием света.
• Энергия фотона E = h·ν.
• Уравнение Эйнштейна: h·ν = Aℛ + (m·v²)/2.
• Существует красная граница фотоэффекта h·νₛ = Aℛ.
• Фотоэффект подтверждает квантовую (корпускулярную) природу света.