Линзы и построение изображений

Линзы

Линза — это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими (или одной сферической и одной плоской) поверхностями. Линзы преломляют световые лучи и позволяют получать изображения предметов. Они лежат в основе очков, фотоаппаратов, микроскопов и телескопов.

По действию на пучок света различают два вида линз:

• Собирающие (выпуклые) — сводят параллельные лучи в одну точку, фокусное расстояние положительное.
• Рассеивающие (вогнутые) — рассеивают параллельный пучок, фокусное расстояние отрицательное.

Основные понятия

Точку, в которой собираются преломлённые параллельные лучи, называют главным фокусом. Расстояние от линзы до фокуса — фокусное расстояние F. Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой:

D = 1 / F, измеряется в диоптриях.

Формула тонкой линзы

Связь между расстоянием до предмета d, расстоянием до изображения f и фокусным расстоянием:

1/F = 1/d + 1/f

Увеличение линзы определяется как Γ = H/h = f/d, где H — высота изображения, h — высота предмета.

Построение изображений

Для построения используют два «удобных» луча: луч, идущий параллельно главной оптической оси (после линзы проходит через фокус), и луч, проходящий через центр линзы (не преломляется).

Разобранный пример

Предмет высотой h = 2 см стоит на расстоянии d = 30 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см. Найдём положение изображения по формуле линзы:

1/f = 1/F − 1/d = 1/10 − 1/30 = 1/15

Значит, f = 15 см — изображение действительное. Увеличение Γ = f/d = 15/30 = 0,5, поэтому высота изображения H = 0,5·2 = 1 см. Изображение уменьшенное и перевёрнутое.

Оптические приборы

Линзы — основа множества приборов. В фотоаппарате собирающая линза даёт действительное уменьшенное изображение на матрице. В лупе предмет помещают между линзой и фокусом, получая мнимое увеличенное изображение. Микроскоп и телескоп используют по две системы линз — объектив и окуляр — для большого увеличения. Глаз человека также имеет линзу — хрусталик, который меняет свою кривизну, наводя резкость на предметы.

Недостатки линз

Реальные линзы дают не идеальные изображения. Из-за дисперсии лучи разных цветов фокусируются в разных точках — возникает хроматическая аберрация (цветная окантовка). Поэтому в качественной оптике применяют составные линзы из разных сортов стекла, компенсирующие эти искажения.

Частые ошибки. Для рассеивающей линзы фокусное расстояние и оптическую силу берут со знаком «минус». Мнимое изображение нельзя получить на экране — оно видно только при наблюдении сквозь линзу.

Кратко о главном

• Линзы бывают собирающие и рассеивающие.
• Оптическая сила D = 1/F измеряется в диоптриях.
• Формула тонкой линзы: 1/F = 1/d + 1/f.
• Вид изображения зависит от положения предмета относительно фокусов.