Электростатика

Электростатика

Электростатика — раздел физики, изучающий неподвижные электрические заряды и их поля. Любое тело состоит из заряженных частиц, и при их избытке или недостатке тело становится заряженным. Заряд измеряют в кулонах (Кл).

Электрический заряд и его свойства

Заряд бывает двух родов — положительный и отрицательный. Главное свойство — закон сохранения заряда: в замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остаётся постоянной. Заряды можно перераспределять (трением, прикосновением), но не создавать из ничего.

Минимальный, неделимый заряд — элементарный, он равен заряду электрона e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Любой заряд кратен этой величине.

Закон Кулона

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов:

F = k · |q₁ · q₂| / r²

где k ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл². В среде сила уменьшается в ε раз (диэлектрическая проницаемость): F = k·|q₁q₂| / (ε·r²).

Электрическое поле и напряжённость

Вокруг заряда существует электрическое поле. Его силовая характеристика — напряжённость E = F / q, векторная величина в Н/Кл. Поле точечного заряда: E = k·|q| / r². Энергетическая характеристика — потенциал φ, а разность потенциалов называют напряжением.

Если поле создаётся несколькими зарядами, действует принцип суперпозиции: напряжённость в каждой точке равна векторной сумме напряжённостей от всех зарядов по отдельности. Отдельный важный случай — поле внутри заряженного проводника. В равновесии заряды распределяются по поверхности проводника, а внутри него поле равно нулю. На этом основана электростатическая защита: прибор, помещённый в металлический корпус (так называемую клетку Фарадея), не реагирует на внешние поля. Однородное поле, в котором напряжённость одинакова во всех точках, создаётся между двумя параллельными разноимённо заряженными пластинами.

Характеристики поля

Характеристика	Обозначение	Тип	Формула
Напряжённость	E	Силовая, вектор	F/q
Потенциал	φ	Энергетическая, скаляр	W/q
Напряжение	U	Скаляр	φ₁ − φ₂

Разбор задачи

Найти напряжённость поля точечного заряда q = 4·10⁻⁸ Кл на расстоянии r = 0,2 м в вакууме.

Дано: q = 4·10⁻⁸ Кл; r = 0,2 м; k = 9·10⁹. E = k · |q| / r² E = 9·10⁹ · 4·10⁻⁸ / (0,2)² E = 360 / 0,04 = 9000 Н/Кл Ответ: напряжённость поля 9000 Н/Кл.

Частые ошибки: считают заряд непрерывной величиной, забывая о его дискретности (кратности e). Путают напряжённость (силовую, векторную) и потенциал (энергетическую, скалярную). Забывают учитывать среду ε и квадрат расстояния.

Как заряд движется в электростатическом поле

Поле может быть неизменным во времени, хотя внесённая частица движется. Сначала запишите силу: F = qE в векторной форме. Для положительного q ускорение направлено по E, для отрицательного — против. В однородном поле без других существенных сил ускорение постоянно: a = qE/m. Частицу считают точечной, её влияние на заданное поле — пренебрежимо малым.

Энергия вместо траектории

Работа поля между точками 1 и 2 равна q(φ₁ − φ₂). Если других работ нет, mv₂²/2 − mv₁²/2 = q(φ₁ − φ₂). Заряд подставляют со знаком. Электрон ускоряется при движении к большему потенциалу: отрицательный q и отрицательное φ₁ − φ₂ дают положительную работу. При торможении работа отрицательна.

Редакционная задача

Частица с зарядом +2 нКл и массой 4 мг стартует из покоя в однородном поле 1000 В/м. Найдите ускорение и скорость после перемещения 0,20 м вдоль поля. Пренебрежём тяжестью и сопротивлением.

Переводим: q = 2·10⁻⁹ Кл, m = 4·10⁻⁶ кг. F = qE = 2·10⁻⁶ Н; a = F/m = 0,5 м/с². Тогда v² = 2as = 0,20 м²/с², v ≈ 0,45 м/с. Проверка энергией: работа qEs = 4·10⁻⁷ Дж совпадает с mv²/2.

Если начальная скорость направлена поперёк однородного поля, одну ось удобно выбрать вдоль скорости, другую — вдоль ускорения. В нерелятивистском приближении получатся равномерное и равноускоренное движения; траектория параболическая. Если есть другие силы или скорость близка к скорости света, выбранная простая модель требует изменения.

Справочные материалы: Электростатика — исходная тема. Связанные уроки: Электрическое поле и его характеристики, Конденсаторы и энергия электрического поля.

Кратко о главном

• Электростатика изучает неподвижные заряды и их поля.
• Заряд сохраняется и дискретен: кратен элементарному e ≈ 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
• Закон Кулона: F = k·|q₁q₂|/r², в среде делят на ε.
• Напряжённость E = F/q — силовая характеристика, вектор.
• Потенциал и напряжение — энергетические характеристики поля.