Сила упругости. Закон Гука
⚡ Физика · 9 класс
Деформации тел, жёсткость пружины и зависимость силы упругости от удлинения по закону Гука.
Сила упругости и деформации
Когда тело растягивают, сжимают, изгибают или скручивают, оно меняет форму или размеры — это называется деформацией. Если после прекращения действия внешней силы тело полностью восстанавливает форму, деформация называется упругой; если форма не восстанавливается — пластической. Внутри упруго деформированного тела возникает сила упругости, которая стремится вернуть тело в исходное состояние и направлена против деформации. Именно эта сила удерживает книгу, лежащую на столе: стол слегка прогибается и отвечает силой упругости, которую называют силой реакции опоры.
Закон Гука
Английский учёный Роберт Гук в XVII веке установил важную закономерность: при малых упругих деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела:
F_упр = k · xЗдесь x — удлинение, то есть разность длин деформированного и недеформированного тела, а k — жёсткость, которая измеряется в ньютонах на метр. Жёсткость зависит от материала, формы и размеров тела, но не зависит от приложенной силы. Закон Гука выполняется лишь до определённого предела: если растягивать пружину слишком сильно, она перестанет подчиняться этому закону, а затем и вовсе деформируется необратимо.
От чего зависит жёсткость
| Что меняем | Как меняется жёсткость |
|---|---|
| Пружину делаем длиннее | жёсткость уменьшается |
| Провод пружины делаем толще | жёсткость увеличивается |
| Материал берём более твёрдый | жёсткость увеличивается |
| Соединяем пружины последовательно | общая жёсткость уменьшается |
Разбор примера
Под действием груза весом 4 ньютона пружина растянулась на 2 сантиметра. Найдём жёсткость пружины. Прежде всего переведём удлинение в метры: 2 сантиметра — это 0,02 метра.
F_упр = 4 Н; x = 0,02 м;
k = F_упр / x;
k = 4 / 0,02 = 200 Н/м.Значит, чтобы растянуть эту пружину ещё на один метр (если бы это было возможно в пределах упругости), потребовалась бы сила 200 ньютонов. Закон Гука лежит в основе работы динамометра — прибора для измерения сил: чем сильнее растянута пружина прибора, тем больше показание шкалы, причём шкала равномерная именно потому, что зависимость линейная.
Частые ошибки: подставляют удлинение в сантиметрах вместо метров; считают, что жёсткость зависит от силы — на самом деле жёсткость постоянна, пока деформация остаётся упругой; путают удлинение с полной длиной пружины.
Кратко о главном
- Сила упругости возникает при деформации и направлена против неё.
- Закон Гука: сила упругости равна произведению жёсткости на удлинение.
- Жёсткость измеряется в ньютонах на метр и не зависит от приложенной силы.
- Закон Гука выполняется только при малых упругих деформациях.
- На законе Гука основана работа динамометра.