Формулы кинетической и потенциальной энергии
⚡ Физика · 9 класс
Кинетическая энергия E = mv²/2, потенциальная энергия поднятого тела E = mgh, упруго деформированного — E = kx²/2. Закон сохранения механической энергии, примеры задач для 9 класса.
Кинетическая и потенциальная энергия
Энергия — это физическая величина, которая показывает способность тела совершать работу. Если тело может что-то сдвинуть, поднять, разогнать или деформировать, значит, оно обладает энергией. В механике различают два основных вида энергии: кинетическую и потенциальную. Их сумму называют полной механической энергией.
Кинетическая энергия
Кинетическая энергия — это энергия движущегося тела. Чем больше масса тела и чем выше его скорость, тем больше эта энергия. Вычисляют её по формуле:
E_к = m · v² / 2
где m — масса тела, v — его скорость. Обратите внимание: скорость входит в формулу в квадрате. Это значит, что при увеличении скорости вдвое кинетическая энергия вырастает в четыре раза. Именно поэтому быстрый автомобиль гораздо опаснее при ударе, чем медленный.
Потенциальная энергия
Потенциальная энергия — это энергия взаимодействия тел или отдельных частей одного тела. Для тела, поднятого над землёй, потенциальная энергия равна:
E_п = m · g · h
где g — ускорение свободного падения, h — высота тела над выбранным уровнем. Чем выше поднято тело и чем оно тяжелее, тем больше запас потенциальной энергии. У сжатой или растянутой пружины тоже есть потенциальная энергия — энергия упругой деформации.
| Признак | Кинетическая | Потенциальная |
|---|---|---|
| От чего зависит | от скорости и массы | от высоты и массы |
| Формула | m·v²/2 | m·g·h |
| Когда равна нулю | тело покоится | тело на нулевом уровне |
| Единица | джоуль | джоуль |
Превращения энергии
Эти два вида энергии могут переходить друг в друга. Когда тело падает, его высота уменьшается, значит, потенциальная энергия убывает. Но скорость при этом растёт — растёт кинетическая энергия. Полная механическая энергия при отсутствии трения сохраняется. На этом основан закон сохранения механической энергии.
Разбор примера
Тело массой m = 2 кг движется со скоростью v = 3 м/с на высоте h = 5 м. Примем ускорение свободного падения g = 10 м/с².
Сначала найдём кинетическую энергию. Не забываем возвести скорость в квадрат:
E_к = 2 · 3² / 2 = 2 · 9 / 2 = 9 Дж
Теперь потенциальная энергия:
E_п = 2 · 10 · 5 = 100 Дж
Полная механическая энергия равна их сумме:
E = E_к + E_п = 9 + 100 = 109 Дж
Правило: потенциальная энергия отсчитывается от выбранного нулевого уровня. Один и тот же предмет на столе имеет разную потенциальную энергию, если считать высоту от пола или от поверхности стола. Уровень выбирают так, как удобно для задачи.
Частая ошибка: забывать возвести скорость в квадрат в формуле кинетической энергии. Это самая распространённая ошибка в расчётах — будьте внимательны.
Кратко о главном
- Кинетическая энергия — энергия движения,
E_к = m·v²/2. - Потенциальная энергия — энергия взаимодействия, для поднятого тела
E_п = m·g·h. - Энергия измеряется в джоулях.
- Скорость в формуле кинетической энергии стоит в квадрате.
- Виды энергии превращаются друг в друга, а их сумма без трения сохраняется.