Удельная теплоёмкость вещества

Что такое удельная теплоёмкость

Удельная теплоёмкость — это физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты нужно сообщить одному килограмму вещества, чтобы нагреть его на один градус Цельсия (или на один кельвин). Обозначается буквой c.

Разные вещества при одинаковой массе и одинаковом нагревании поглощают разное количество теплоты. Например, чтобы нагреть воду, требуется гораздо больше энергии, чем чтобы нагреть такую же массу железа. Поэтому удельная теплоёмкость — важная характеристика каждого вещества.

Единица измерения

В международной системе единиц удельная теплоёмкость измеряется в джоулях на килограмм-градус: Дж/(кг·°C). Например, для воды c = 4200 Дж/(кг·°C). Это означает, что для нагревания одного килограмма воды на один градус нужно 4200 джоулей энергии.

Расчёт количества теплоты

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяющееся при его охлаждении, вычисляют по формуле:

Q = c · m · (t2 − t1)

где Q — количество теплоты в джоулях, c — удельная теплоёмкость, m — масса тела, t1 — начальная температура, t2 — конечная температура. Если тело нагревается, Q положительно, если охлаждается — отрицательно.

Таблица удельных теплоёмкостей

Разбор примера

Сколько теплоты нужно, чтобы нагреть 2 килограмма воды от 20 до 70 градусов?

Q = 4200 · 2 · (70 − 20) = 4200 · 2 · 50 = 420 000 Дж = 420 кДж

Значит, потребуется 420 килоджоулей энергии.

Физический смысл большой теплоёмкости воды

Вода имеет очень большую удельную теплоёмкость. Благодаря этому моря и океаны медленно нагреваются летом и медленно остывают зимой, смягчая климат прибрежных районов. По этой же причине воду используют для охлаждения двигателей и в системах отопления: она способна забрать или отдать много теплоты при небольшом изменении температуры.

Как измеряют удельную теплоёмкость

Удельную теплоёмкость вещества определяют в опыте с калориметром. Нагретое тело известной массы опускают в воду и измеряют, насколько изменилась температура воды. Зная теплоёмкость воды, по закону сохранения энергии вычисляют, сколько теплоты отдало тело, а затем находят его удельную теплоёмкость. Так были составлены справочные таблицы для разных веществ.

Обратный расчёт

По формуле Q = c · m · (t2 − t1) можно находить не только теплоту, но и другие величины. Например, массу выражают как m = Q / (c · (t2 − t1)), а изменение температуры — как (t2 − t1) = Q / (c · m). Это удобно, когда известно, сколько энергии сообщили телу, и нужно узнать, насколько оно нагреется.

Частые ошибки. Не путайте удельную теплоёмкость с количеством теплоты: теплоёмкость — это свойство вещества, а теплота зависит ещё и от массы и разности температур. В формулу всегда подставляют разность (t2 − t1), а не сами температуры по отдельности.

Удельная, молярная и полная теплоёмкость

Три величины относятся к разным количествам вещества. Полная теплоёмкость C — энергия для нагрева всего образца на 1 К, Дж/К. Удельная c относится к 1 кг, Дж/(кг·К). Молярная C_m — к 1 молю, Дж/(моль·К). Обозначения в справочниках могут отличаться, поэтому сначала смотрите единицы.

Для одного процесса без смены фазы и с приблизительно постоянными теплоёмкостями Q = CΔT = cmΔT = C_mνΔT. Поскольку m = νM, получаем C_m = cM и C = cm. Молярную массу M в этой записи берут в кг/моль, если c задана на килограмм.

Оригинальный пример перевода

Пусть c = 900 Дж/(кг·К), M = 0,027 кг/моль. Тогда C_m = 900·0,027 = 24,3 Дж/(моль·К). Для образца 0,054 кг количество ν = 2 моль, полная теплоёмкость C = 48,6 Дж/К. На повышение температуры на 10 К потребуется 486 Дж. Проверка: 900·0,054·10 даёт тот же результат.

Почему у газа нужно назвать процесс

При постоянном объёме газ не совершает работу расширения, поэтому тепло идёт на изменение внутренней энергии. При постоянном давлении газ дополнительно расширяется, и для того же повышения температуры требуется больше теплоты. Для идеального газа C_p,m − C_V,m = R. У одноатомного идеального газа в классической модели C_V,m = 3R/2, C_p,m = 5R/2.

Поэтому число «теплоёмкость газа» без указания условий неоднозначно. В изотермическом процессе ΔT = 0, но Q может быть ненулевым: формулу с делением на ΔT нельзя применять механически. При фазовом переходе также нужна другая модель.

Проверка: если вместо 0,027 подставить 27, получится ошибка в тысячу раз. При изменении температуры на 10 °C её изменение равно 10 К; переводить именно разность добавлением 273 не нужно.

Справочные материалы: Что такое удельная теплоёмкость — исходная тема. Связанные уроки: Основы молекулярно-кинетической теории, Уравнение состояния идеального газа.

Кратко о главном

• Удельная теплоёмкость показывает, сколько теплоты нужно для нагревания 1 кг вещества на 1 градус.
• Обозначается c, измеряется в Дж/(кг·°C).
• Количество теплоты считают по формуле Q = c · m · (t2 − t1).
• У воды большая удельная теплоёмкость по сравнению со многими распространёнными материалами; при одинаковых массе и переданной энергии её температура меняется меньше.

См. также: что такое калориметр и как он работает.