Отражение и преломление света. Линзы

Отражение и преломление света

Свет распространяется прямолинейно, но на границе двух сред его поведение меняется: часть света отражается, а часть проходит во вторую среду, изменяя направление, — это явление преломления. Эти законы лежат в основе работы зеркал, линз и оптических приборов.

Закон отражения света

Когда луч падает на гладкую поверхность, он отражается по строгому правилу:

• Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости.
• Угол отражения равен углу падения.

угол падения = угол отражения

Углы отсчитывают от перпендикуляра к поверхности, а не от самой поверхности. На этом законе основано построение изображений в плоском зеркале: изображение получается мнимым, прямым и равным по размеру предмету.

Закон преломления света

При переходе из одной прозрачной среды в другую луч меняет направление, потому что в разных средах свет распространяется с разной скоростью. При переходе в более плотную среду (например, из воздуха в воду) луч приближается к перпендикуляру, а при переходе в менее плотную — отдаляется от него.

воздух → вода: угол преломления меньше угла падения

Из-за преломления ложка в стакане воды кажется надломленной, а дно водоёма кажется ближе, чем на самом деле.

Линзы

Линза — это прозрачное тело, ограниченное двумя поверхностями, обычно сферическими. Различают два основных вида линз.

Точку, в которой собираются лучи, прошедшие через собирающую линзу параллельно главной оптической оси, называют фокусом. Расстояние от линзы до фокуса — это фокусное расстояние.

Построение изображения

Чтобы построить изображение в собирающей линзе, используют два удобных луча:

луч 1: параллельно оси → после линзы проходит через фокус
луч 2: через центр линзы → идёт без преломления

Пересечение этих лучей даёт изображение точки. В зависимости от расстояния до предмета изображение бывает увеличенным или уменьшенным, прямым или перевёрнутым.

Частые ошибки. Углы падения, отражения и преломления всегда отсчитывают от перпендикуляра, а не от поверхности. Не путайте отражение (свет возвращается обратно) и преломление (свет проходит в другую среду, меняя направление).

Два зеркала: строим изображения по очереди

Для одного плоского зеркала изображение точки лежит симметрично ей за плоскостью зеркала. При двух зеркалах часть лучей отражается последовательно от обоих. Поэтому изображение в первом зеркале может стать объектом для второго построения.

Оригинальное построение для прямого угла

Изобразите два идеальных зеркала по положительным полуосям x и y, отражающими сторонами внутрь первой четверти. Точка A имеет координаты (2 см; 3 см). Симметрия относительно зеркала x = 0 даёт A₁(−2; 3), относительно y = 0 — A₂(2; −3). Повторное отражение A₁ во втором зеркале даёт A₃(−2; −3). Если начать со второго зеркала, двойное изображение попадёт туда же: это не четвёртая отдельная точка.

В идеальной геометрической модели для предмета между взаимно перпендикулярными зеркалами получаются три изображения. Для конечных зеркал и конкретного положения глаза видимость изображений ограничена размерами и доступными лучами; сам счёт геометрических точек этого не показывает.

Как проверить путь луча

1. Отразите точку предмета симметрично первому зеркалу.
2. Полученную точку отразите относительно второго зеркала.
3. Проведите от глаза к последнему мнимому изображению прямую до второго зеркала; восстановите предыдущий участок к первому зеркалу и предмету.
4. В каждой реальной точке отражения постройте нормаль и проверьте равенство углов. Продолжения за зеркалом рисуйте пунктиром: свет там по этому пути не идёт.

Параллельные зеркала

В идеальных бесконечных параллельных зеркалах взаимные отражения образуют бесконечную последовательность изображений. В реальности каждое отражение ослабляет пучок, а размеры зеркала ограничивают видимую часть. Поэтому увидеть бесконечное число деталей невозможно.

Не применяйте формулу числа изображений через угол как универсальную без проверки положения предмета и зеркал. Последовательная симметрия и реальный ход лучей надёжнее объясняют, почему некоторые построения совпадают, а другие не видны наблюдателю.

Справочные материалы: Отражение и преломление света — исходная тема. Связанные уроки: Оптика: природа света и законы его распространения, Что такое фотоэффект.

Кратко о главном

• При отражении угол отражения равен углу падения.
• При преломлении луч меняет направление на границе сред из-за разной скорости света.
• Собирающая линза толще в середине и собирает лучи в фокусе, рассеивающая — тоньше и рассеивает их.
• Изображение в линзе строят с помощью луча через центр и луча, идущего через фокус.

См. также: световые явления в физике: примеры, отражение, преломление, линзы.