Сопротивление проводника. Закон Ома

Электрическое сопротивление

Когда по проводнику течёт ток, заряженные частицы сталкиваются с частицами вещества и теряют часть энергии. Способность проводника препятствовать прохождению тока называют электрическим сопротивлением. Обозначается буквой R и измеряется в омах (Ом).

Один ом — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении один вольт сила тока равна одному амперу.

От чего зависит сопротивление

Сопротивление проводника зависит от его материала, длины и площади поперечного сечения:

R = ρ · L / S

где ρ — удельное сопротивление материала, L — длина проводника, S — площадь поперечного сечения. Чем длиннее провод, тем больше сопротивление; чем толще провод, тем сопротивление меньше.

Закон Ома для участка цепи

Связь между силой тока, напряжением и сопротивлением установил немецкий учёный Георг Ом. Закон Ома для участка цепи звучит так: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его сопротивлению.

I = U / R

где I — сила тока в амперах, U — напряжение в вольтах, R — сопротивление в омах.

Таблица величин

Разбор примера

К проводнику сопротивлением 20 ом приложили напряжение 60 вольт. Какова сила тока?

I = U / R = 60 / 20 = 3 А

Из закона Ома можно выразить и другие величины: U = I · R и R = U / I. Эти три формы закона Ома применяют к участку, для которого выбрана подходящая омическая модель и заданы условия.

Удельное сопротивление

Величина ρ в формуле сопротивления называется удельным сопротивлением и зависит от материала и его состояния, в том числе температуры. Она показывает сопротивление проводника длиной один метр и площадью сечения один квадратный миллиметр. У металлов удельное сопротивление маленькое, поэтому из них делают провода. У серебра и меди оно наименьшее, а у нихрома — большое, поэтому из нихрома изготавливают нагревательные элементы.

Реостат

Чтобы плавно менять сопротивление в цепи, используют реостат. Передвигая ползунок, мы изменяем длину включённого проводника, а значит, и его сопротивление. Так регулируют силу тока, например меняют яркость лампы или скорость вращения двигателя.

Частые ошибки. Для омического проводника при неизменной температуре и геометрии сопротивление приблизительно постоянно в рабочем диапазоне. При нагреве или нелинейном отклике условия меняются. Деление R = U / I лишь позволяет вычислить сопротивление, но не означает, что оно меняется при изменении тока.

Опыт: определяем сопротивление по U и I

Для работы нужны учебный источник малого напряжения, резистор, реостат, ключ, амперметр, вольтметр и провода. Амперметр включают последовательно, вольтметр — параллельно резистору. Схему до включения проверяет учитель; питание подключают после сборки, соблюдают полярность и пределы приборов.

1. Запишите цену деления, пределы и погрешности измерений по приборам или условию.
2. Установите реостат так, чтобы ток не превышал допустимого. Замкните ключ ненадолго, запишите U и I.
3. Вычислите R = U/I. Повторите ещё при двух допустимых напряжениях, стараясь не нагревать резистор.
4. Сравните значения: для омического образца при постоянной температуре они должны совпадать в пределах точности. Можно построить U(I); наклон прямой равен R.

Учебный пример оценки

Пусть U = (3,0 ± 0,1) В и I = (0,20 ± 0,01) А. Центральное значение R = 15 Ом. Нижняя граница: 2,9/0,21 ≈ 13,8 Ом; верхняя: 3,1/0,19 ≈ 16,3 Ом. Для консервативного округления можно записать около (15,0 ± 1,4) Ом, сохранив в расчёте неокруглённые границы 13,81–16,32 Ом. Числа редакционные, не результаты опыта.

В отличие от произведения, минимум отношения получают минимальным числителем и максимальным знаменателем. Нельзя для обеих границ одновременно уменьшать U и I. Приближение не учитывает систематическое влияние приборов: вольтметр тоже потребляет ток, амперметр имеет сопротивление.

R = U/I — результат измерения режима. Постоянство сопротивления при изменении U требует условий: у нагревающейся нити лампы или нелинейного элемента отношение может меняться. Удельное сопротивление также зависит от температуры, а не только от названия материала.

Справочные материалы: Электрическое сопротивление — исходная тема. Связанные уроки: Постоянный электрический ток и закон Ома для участка цепи, Электрическое поле и его характеристики.

Кратко о главном

• Сопротивление R характеризует, насколько проводник мешает току; измеряется в омах.
• Оно зависит от материала, длины и сечения: R = ρ · L / S.
• Закон Ома для участка цепи: I = U / R.
• Из него следуют формулы U = I · R и R = U / I.