Множества и группы предметов
💻 Информатика · 3 класс
Как объединять предметы в группы по общему признаку и сравнивать множества между собой.
Что такое множество
Множество — это группа предметов, которые мы объединили вместе по какому-то общему признаку. Например, все красные карандаши в коробке образуют одно множество, а все простые карандаши — другое. Каждый предмет, который входит в множество, называют элементом этого множества.
В жизни мы постоянно собираем предметы в группы. Игрушки складываем в один ящик, книги ставим на одну полку, посуду держим в одном шкафу. В информатике мы тоже объединяем предметы в группы, чтобы было удобнее их считать, искать и сравнивать. Когда вещи лежат вместе по общему признаку, в них легче навести порядок.
Как объединять предметы в группы
Чтобы собрать предметы в одну группу, нужно выбрать общий признак — то, что у всех этих предметов одинаковое. Признаком может быть цвет, форма, размер, материал или назначение.
- по цвету: все жёлтые предметы;
- по форме: все круглые предметы;
- по размеру: все маленькие предметы;
- по назначению: всё, чем можно писать.
Когда признак выбран, остаётся проверить каждый предмет: подходит он под признак или нет. Если подходит — берём его в группу, если нет — оставляем в стороне.
Один и тот же предмет может попасть в разные группы. Красный мяч войдёт и в множество красных предметов, и в множество круглых предметов, и в множество игрушек. Всё зависит от того, какой признак мы выбрали.
Сравнение множеств
Множества можно сравнивать по числу элементов. Чтобы узнать, в какой группе предметов больше, их ставят в пары: один предмет из первой группы — один предмет из второй. Если в одной группе остались предметы без пары, значит, в ней больше. Если все предметы разошлись по парам и никто не остался — предметов поровну.
| Группа | Сколько элементов | Общий признак |
|---|---|---|
| Яблоки | 5 | фрукты |
| Груши | 3 | фрукты |
| Кубики | 5 | игрушки |
В таблице видно, что яблок больше, чем груш, потому что 5 больше 3. А яблок и кубиков поровну, потому что и тех, и других по 5.
Разобранный пример
На столе лежат предметы. Нужно собрать множество «школьные принадлежности».
На столе: ручка, яблоко, тетрадь, мяч, линейка.
Общий признак: предмет нужен для учёбы.
Проверяем каждый предмет:
ручка — нужна для учёбы, берём;
яблоко — не для учёбы, не берём;
тетрадь — нужна для учёбы, берём;
мяч — не для учёбы, не берём;
линейка — нужна для учёбы, берём.
Множество: ручка, тетрадь, линейка.Мы взяли только те предметы, которые подходят под выбранный признак, а остальные оставили за пределами группы. Так получилось ровно то множество, которое нам нужно.
Частые ошибки. Нельзя класть в группу предмет, у которого нет общего признака. Если группа — «красные предметы», то синий карандаш туда не входит, даже если он лежит рядом. Ещё одна ошибка — менять признак по ходу дела: сначала собирать по цвету, а потом вдруг добавить предмет по форме.
Один, много и ни одного: игра с целым набором
Возьмите шесть крупных карточек: три с кругами, две с квадратами и одну с треугольником. Сначала рассмотрите весь набор. Затем попросите найти один треугольник и показать несколько кругов. Слово «много» здесь сравнивает группу с одним предметом; точное количество можно пересчитать отдельно.
Три действия с карточками
- Отделяем один предмет. Положите одну карточку перед ребёнком, остальные — рядом. Спросите: «Где одна карточка, а где несколько?»
- Разбиваем целое на части. Соберите круги в одну группу, квадраты — в другую, треугольник — в третью. Все три группы вместе составляют исходный набор.
- Проверяем отсутствие. Спросите: «Есть ли карточка со звездой?» Ответ: «Нет ни одной». Не предлагайте выбирать только между словами «один» и «много», когда предметов нет.
Проверка числа карточек: 3 + 2 + 1 = 6. Если одна потерялась при раскладывании, части уже не составляют прежнее целое. Верните её и пересчитайте набор.
Один набор — несколько предметов
На столе может лежать один набор из шести карточек. Здесь «один» относится к набору, а «шесть» — к карточкам внутри. Похожий пример: одна коробка и много карандашей. Каждый раз уточняйте, что именно считаете.
Меняем правило осознанно
После формы предложите группировку по цвету. При этом прежние группы разойдутся: красный круг и красный квадрат окажутся вместе. Скажите, что теперь выбран другой признак. Не меняйте его незаметно посреди задания.
Вопрос для обсуждения: если две карточки передвинуть дальше друг от друга, станет ли их больше? Нет, расположение изменилось, количество осталось тем же. Дайте ребёнку проверить это перекладыванием и пересчётом, без требования отвечать за заданное время.
Справочные материалы: Что такое множество — исходная тема. Связанные уроки: Трассировка алгоритма по шагам, Что такое логические операции.
Кратко о главном
- Множество — это группа предметов, собранных по общему признаку.
- Предмет внутри множества называют его элементом.
- Признаком может быть цвет, форма, размер, материал или назначение.
- Множества сравнивают, расставляя предметы в пары.
- Один и тот же предмет может входить сразу в несколько групп.