Числовая информация и работа с числами

Что такое числовая информация

Числовая информация — это сведения, выраженные числами. Числа рассказывают о количестве предметов, о размере, длине, весе, времени и цене. Когда мы считаем учеников в классе, измеряем рост линейкой, смотрим на часы или читаем цену в магазине, мы работаем именно с числовой информацией. Числа окружают нас повсюду и помогают точно описать мир.

Что показывают числа

Число помогает точно ответить на вопрос «сколько?». В отличие от слов «много», «мало» или «немного», число даёт ясный ответ, одинаковый для всех. Если сказать «в коробке много карандашей», каждый поймёт по-своему. А если сказать «в коробке 12 карандашей», сомнений не останется.

Сравнение чисел

Числа можно сравнивать между собой: какое больше, а какое меньше. Для краткой записи сравнения используют особые знаки. Их три, и их полезно запомнить.

• Знак > — больше;
• знак < — меньше;
• знак = — равно.

Например, запись 7 > 3 читается «семь больше трёх», а запись 3 < 7 — «три меньше семи». Острый угол знака всегда направлен в сторону меньшего числа, а широкая сторона — к большему.

Упорядочивание чисел

Числа можно расставить по порядку: от меньшего к большему — это называют по возрастанию, или от большего к меньшему — по убыванию. Упорядоченный ряд читать удобнее, чем числа вразброс. Разберём пример с числами 7, 3 и 5:

Было: 7, 3, 5 По возрастанию: 3, 5, 7 По убыванию: 7, 5, 3 Запись сравнения: 3 < 5 < 7

Так из набора чисел, записанных как попало, получился аккуратный упорядоченный ряд. Упорядочивание помогает, например, расставить учеников по росту или разложить карточки по числам.

С числовой информацией можно не только сравнивать и упорядочивать, но и выполнять действия: складывать, вычитать, считать. Если в одной коробке 5 карандашей, а в другой 3, то сложением узнаем, что всего их 8. Так числа помогают решать задачи и получать новые сведения о количестве.

Частые ошибки. Не путай знаки сравнения: острый угол знака всегда смотрит на меньшее число. «По возрастанию» — значит от меньшего к большему, а «по убыванию» — наоборот, от большего к меньшему. При сравнении сначала смотрят, какое число больше, и только потом ставят знак.

Одного числа бывает недостаточно

Число становится полезным, когда понятно, что именно посчитали или измерили. Запись «12» может означать число карандашей, номер автобуса, часы или длину в сантиметрах. Подпись, единица измерения, дата и способ получения помогают правильно прочитать результат.

Оригинальная задача про две ленты

У первой ленты длина 80 см, у второй — 1 м. Число 80 больше 1, но первая лента короче: 1 м = 100 см, поэтому 80 см < 100 см. Сначала приведите величины к одинаковой единице, затем сравнивайте числа.

Количество или обозначение?

Номер шкафа 007 обычно является обозначением: ведущие нули могут быть частью записи. При подсчёте семи шкафов те же нули не нужны. Смысл определяет, как работать с цифрами.

Проверка полноты сообщения

Фраза «температура 18» неполна: непонятно, какие единицы, где и когда измеряли. Для учебного наблюдения запишем: «В классе, 10:00, показание термометра 18 °C». Число всё равно может быть неточным из-за прибора или ошибки чтения; наличие цифр не гарантирует достоверность.

Попробуйте: допишите к числам 5, 20, 100 такие подписи, чтобы они отвечали на разные вопросы: «сколько?», «какой номер?», «какая длина?». Затем объясните, какие два результата можно сравнить напрямую, а для каких сначала не хватает единиц или условий.

Справочные материалы: Что такое числовая информация — исходная тема. Связанные уроки: Трассировка алгоритма по шагам, Что такое логические операции.

Кратко о главном

• Числовая информация выражена числами.
• Числа точно отвечают на вопрос «сколько?».
• Числа сравнивают знаками >, <, =.
• Числа можно упорядочить по возрастанию или по убыванию.
• Острый угол знака сравнения смотрит на меньшее число.