Компьютерное моделирование
💻 Информатика · 11 класс
Понятие модели, виды моделей, этапы компьютерного моделирования и проверка модели на адекватность реальному объекту.
Что такое модель
Модель — это упрощённое представление реального объекта, процесса или явления, которое сохраняет существенные для решаемой задачи свойства и отбрасывает несущественные. Глобус — модель Земли: он передаёт форму и расположение материков, но не передаёт размер. Моделирование — это построение и исследование моделей вместо самого объекта, когда изучать оригинал дорого, опасно или невозможно.
Виды моделей
Модели разделяют по способу представления.
- Материальные (натурные) — физические копии: макет здания, муляж, модель самолёта в аэродинамической трубе.
- Информационные — описывают объект с помощью знаков, формул, таблиц, схем. Чертёж, карта, таблица расписания — информационные модели.
Информационные модели, в свою очередь, бывают словесными, математическими (формулы), табличными, графическими (графы, схемы). Когда математическую модель исследуют с помощью компьютера, говорят о компьютерной модели.
| Объект | Модель | Тип |
|---|---|---|
| Солнечная система | Подвижный планетарий | Материальная |
| Полёт тела | Формула пути | Математическая |
| Метро города | Схема линий | Графическая |
| Погода | Расчётная программа | Компьютерная |
Этапы компьютерного моделирования
Решение задачи на компьютере проходит несколько шагов.
- Постановка задачи — что хотим узнать, какие данные есть, что считать результатом.
- Построение модели — выделение существенных свойств и связей, запись их в виде формул или правил.
- Разработка алгоритма и его запись на языке программирования.
- Компьютерный эксперимент — расчёты при разных исходных данных.
- Анализ результатов — сравнение с реальностью и при необходимости уточнение модели.
Пример: движение тела
Падение тела без сопротивления воздуха описывается математической моделью:
h = h0 - g * t * t / 2
Здесь h0 — начальная высота, g — ускорение свободного падения, t — время. Подставляя разные значения t, компьютер строит таблицу высот и момент падения. Это и есть вычислительный эксперимент.
Частая ошибка: считать, что модель должна повторять объект во всём. Хорошая модель сохраняет только существенные для задачи свойства — иначе она станет такой же сложной, как оригинал.
Адекватность модели
Модель называют адекватной, если её результаты в пределах нужной точности совпадают с поведением реального объекта. Если расчёты расходятся с наблюдениями, модель уточняют: учитывают новые факторы, например сопротивление воздуха.
Кратко о главном
- Модель — упрощённое представление объекта, хранящее существенные свойства.
- Модели бывают материальные и информационные; компьютерная — это исследуемая математическая модель.
- Этапы: постановка задачи, построение модели, алгоритм, эксперимент, анализ.
- Адекватная модель совпадает с реальностью в пределах требуемой точности.